初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二次根式学案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二次根式学案，共20页。学案主要包含了新教材北师大版，变式1-1，变式1-2，变式1-3，变式2-1，变式2-2，变式2-3，变式3-1等内容，欢迎下载使用。

题型归纳
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc17905" 【题型1 二次根式的加减运算】 PAGEREF _Tc17905 \h 2
\l "_Tc4426" 【题型2 比较二次根式的大小】 PAGEREF _Tc4426 \h 2
\l "_Tc19377" 【题型3 二次根式的混合运算】 PAGEREF _Tc19377 \h 2
\l "_Tc2521" 【题型4 二次根式的化简求值（已知字母的值）】 PAGEREF _Tc2521 \h 3
\l "_Tc32568" 【题型5 二次根式的化简求值（已知条件式）】 PAGEREF _Tc32568 \h 3
\l "_Tc26564" 【题型6 二次根式的估算】 PAGEREF _Tc26564 \h 4
\l "_Tc2971" 【题型7 二次根式的规律探索】 PAGEREF _Tc2971 \h 4
\l "_Tc8534" 【题型8 二次根式运算的应用】 PAGEREF _Tc8534 \h 5
考点1
二次根式的乘除
知识点1 二次根式的加减运算
二次根式的加减法的实质是合并同类二次根式，一般按如下步骤进行：
知识点2 二次根式的混合运算
1. 运算法则
与整式的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．
2. 实数运算中的运算律及公式同样适用于二次根式的运算．
3. 二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式或整式的形式．
【题型1 二次根式的加减运算】
【例1】计算：18+212−50=______．
【变式1-1】（25-26八年级下·河北廊坊·阶段检测）为使算式(3−2)2□26的计算结果为有理数，则“□”中应填写的运算符号是（ ）
A．+B．−C．×D．÷
【变式1-2】（25-26七年级下·山西吕梁·期中）如图，甲、乙两张纸条宽相同，长都是33，甲的左端与数轴上的表示−23的点重合，乙的右端与数轴上的表示23的点重合，则纸条重叠部分的长度为________．
【变式1-3】（25-26八年级下·北京朝阳·阶段检测）若a