初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第15章 轴对称图形与等腰三角形15.2 线段的垂直平分线精品课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第15章 轴对称图形与等腰三角形15.2 线段的垂直平分线精品课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了折叠法，方法一，通过折纸，得到的折痕，度量法，方法二，再用三角尺过中点，方法三，为什么，画弧交于EF等内容，欢迎下载使用。
使线段AA'的两个端点互相重合，
问题：怎样作出线段的垂直平分线？
就是线段AA'的垂直平分线.
画垂线的方法
用刻度尺量出线段的中点，
作出线段的垂直平分线 .
大于 AB为半径
用尺规作图法，作出线段AB的垂直平分线
1、分别以点A，B为圆心，
2、过E，F 两点作直线。
则直线 EF 就是线段 AB 的垂直平分线.
思考：为什么这样作出的直线EF，就是线段AB的垂直平分线呢？设所作直线EF交于AB于点O，你能给出证明吗？
2、过E，F 两点作直线.
则直线EF就是线段AB的垂直平分线.
知识拓展：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.

如图，直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，交点为 O，点 P 是直线 MN 上的任意一点，连接 PA，PB， 量一量：PA、PB 的长，你能发现什么？
由此你能得到什么规律？
到线段两端的距离相等.
已知：如图，直线 MN 经过线段 AB 的中点 O，且 MN⊥AB， P 是 MN 上任意一点 . 求证：PA =PB．
∵ MN⊥AB
在 △AOP和△BOP 中，
∴ △AOP ≌ △BOP
(全等三角形的对应边相等)
∵ 点 O 是线段 AB 的中点
∴ ∠AOP= ∠BOP=90º
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
点在线段的垂直平分线上.
这个点到线段两端点的距离相等.
∵ 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上
(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.)
用线段的垂直平分线的性质可直接证明线段相等，不必再用三角形全等来证明，因此它为证明线段相等提供了新方法.
提醒：见垂直平分线，得线段相等
知识点1 线段的垂直平分线的性质
A. 7B. 8C. 10D. 12
知识点2 线段的垂直平分线的判定
A. 2.5B. 5C. 10D. 25
易错点 对基本图形掌握不准确而出错
【点拨】解本题的关键是证明三角形全等及掌握线段垂直平分线的性质.
（1）请结合以上分析，利用图①写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程.