初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.4 线段垂直平分线与角平分线获奖ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.4 线段垂直平分线与角平分线获奖ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了操作引入，新知探究，新知归纳，任意一点，符号语言，证明线段相等，讨论交流，∵PA＝PB，第1题，你还能得到哪些结论等内容，欢迎下载使用。
在一张薄纸上画一条线段AB，折叠画出线段AB的垂直平分线．
垂直平分线上的任意一点P与A、B的距离有什么关系？如何证明？
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
线段垂直平分线的性质定理：
∵点P在线段AB的垂直平分线上，
∴ PA＝PB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.
如果一个点到一条线段两端的距离相等，那么这个点一定在这条线段的垂直平分线上吗？如何证明？
如图，当点Q在线段AB上时，如果QA＝QB，那么Q是线段AB的中点，所以点Q一定在线段AB的垂直平分线上.
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
线段垂直平分线性质定理的逆定理：
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.
∴点P在线段AB的垂直平分线上 （到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）.
确定点在线段的垂直平分线上.
如图，AB＝AD，CB＝CD，AC、BD相交于点E. 你能在图中找到哪些相等的角？如何证明？
解：∠BAC＝∠DAC，∠ACB＝∠ACD，∠ABC＝∠ADC，∠ABE＝∠ADE，∠CBE＝∠CDE，∠AEB＝∠AED＝∠CEB＝∠CED.
AC⊥BD，BE＝EB
直线AC是线段BD的垂直平分线
我们把两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.
证明：连接OA、OB、OC.∵ 点O在AB的垂直平分线l1上， ∴ OA＝OB（线段垂直平分线的性质定理）同理 OA＝OC.∴ OB＝OC.∴ 点O在BC的垂直平分线上（线段垂直平分线性质定理的逆定理） .
例1 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O． 求证：点O在BC的垂直平分线上．
三角形三条边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等.
已知线段的垂直平分线时，常考虑将线段垂直平分线上的点到线段两端的距离作出来.
变式 利用网格在图中找一点O，使OA＝OB＝OC.
解：点O即为所求 .
A.1B.2C.3D.4