初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值优秀ppt课件

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在数轴上，表示 4 与 -4 的点与原点的距离各是多少？表示 与 的点与原点的距离各是多少？
在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|.
这里的数a可以是正数、负数和0.
+4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|+4|=4，|-4|=4.
由绝对值的定义可知：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0 的绝对值是 0.即
讨论下面 3 个问题：（1）有没有绝对值等于﹣2 的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0（非负数），即对任意有理数 a，总有 | a | ≥ 0.
名师点金与绝对值有关的两种常见应用：1.求一个数的绝对值：其解法的实质是去掉绝对值符号.去绝对值符号必须按照“先判后去”的原则，即先判断这个数的正负，再按照定义去绝对值符号，要确保其结果为非负数且只有一个.2.已知一个数（0除外）的绝对值，求这个数：有两个解，且这两个解互为相反数.
. .
知识点1 绝对值的定义
2. 下列判断不正确的是( )
判断：Ⅰ.若 a = ﹣a，则a＜0. （ ）Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ ）Ⅲ.绝对值最小的数是 1. （ ）Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ ）
0 的绝对值是 0，但 0 不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
|﹣0.1|=0.1，
A. B. C. D.
6. 计算：
知识点2 绝对值的性质
A. 正数B. 非负数C. 负数D. 非正数
知识点3 绝对值的实际应用
易错点 忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
. .
A. 任意有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数
A. 1B. 3C. 1或3D. 无法确定