初中沪科版（2024）1.2 数轴、相反数和绝对值教课课件ppt

这是一份初中沪科版（2024）1.2 数轴、相反数和绝对值教课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，如下图，随堂小练习，｜7｜，｜28｜，｜0｜，它本身，它的相反数，而且a≥0，的绝对值是0等内容，欢迎下载使用。
1.理解绝对值的概念及其几何意义; （重点）2. 会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数．（难点）
学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，单位长度表示1km，小光、小明、小亮的家分别距学校多远
小光家到学校4km远.
小明家到学校2km远.
小亮家到学校2km远.
问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶4km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为4km.
问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？
点A,B分别到出发点O的距离是4.
　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？
探索 1：绝对值的意义
在数轴上，表示4与-4的点到原点的距离各是多少？
绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.
问题 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
而原点到原点的距离是0
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
答: ∣a∣表示数a的绝对值；
∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？
求下列各数的绝对值：

探索 2：绝对值的性质
思考： 一个正数的绝对值是　　　　　　 一个负数的绝对值是　　　　　　 0的绝对值是　　　　　　
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
思考：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　
(1)如果a＞0，那么|a|＝a; (2)如果a＜0，那么|a|＝－a; (3)如果a＝0，那么|a|＝0.　　
问题：相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
求一个数的绝对值的方法：“先判后去”，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
归纳： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
1.判断下列说法是否正确.
解析：利用数轴，可以直观地看到问题的答案.
4.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .
1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0
解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.