数学七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值精品ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，｜7｜，｜28｜，｜0｜，｜-6｜，化简不需要考虑符号，c的绝对值最小等内容，欢迎下载使用。
初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.
会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？
上述这个问题反映了什么数学知识？
在数轴上，表示 4 与 -4 的点与原点的距离各是多少？表示 与 的点与原点的距离各是多少？
在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|.
这里的数a可以是正数、负数和0.
+4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|+4|=4，|-4|=4.
由绝对值的定义可知：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0 的绝对值是 0.即
讨论下面 3 个问题：（1）有没有绝对值等于﹣2 的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0（非负数），即对任意有理数 a，总有 | a | ≥ 0.
例1 求下列各数的绝对值：

1. (1) 表示 +7 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 +7 的绝值是___，记作　 　； (2) 表示 2.8 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 2.8 的绝对值是____，记作　　 ； (3) 表示 0 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 0的绝对值是_____，记作　 　； (4) 表示 -6 的点与原点的距离是　 　个单位长度，即 -6 的绝对值是_____，记作　 　；
2.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、 、 .
绝对值定义：点与原点的距离
解：|-(+5)| = 5；
|-(-3.5)| = 3.5；
1. 绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是 -2 的数？
答：绝对值是 7 的数有两个，各是 7 与 -7.没有绝对值是 －2 的数.
2. 绝对值是 0 的数有几个？各是什么？
答：绝对值是 0 的数有一个，就是 0.
3. 绝对值小于 3 的整数一共有多少个？
答：绝对值小于 3 的整数一共有 5 个，它们分别是 －2，－1，0，1，2.
例2 如图 1 数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?
例3 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.
[解析] 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．
解：因为 | x |＝2，| y |＝3，所以 x＝±2，y＝±3.又因为 x＜y，所以 x＝2，y＝3 或 x＝－2，y＝3.
知识点1 绝对值的定义
A. 正数B. 非负数C. 负数D. 非正数
A. B. C. D.
6. 计算：
知识点2 绝对值的性质
知识点3 绝对值的实际应用