沪科版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值第二课时教案及反思

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值第二课时教案及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，合作探究，应用新知，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七
学期
秋季
课题
1.2 数轴、相反数和绝对值（第二课时）
教学目标
1.借助数轴理解相反数的概念，并能求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系；
2.会利用相反数对含多重符号的数进行化简；
3.通过从数和形两个方面理解相反数，体会数形结合的思想方法；
4.通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.
教学内容
教学重点：
理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系.
教学难点：
根据相反数的概念化简符号.
教学过程
一、创设情境
问题1：前面我们学习了数轴，你还记得数轴的三要素是什么吗？
原点、正方向、单位长度.
问题2：在数轴上，点A、点B、点C、点D 、点E 、点F表示的数分别是什么？
点A表示的数：4
点B表示的数：4
点C表示的数：2
点D表示的数：2
点E表示的数：
点F表示的数：
二、合作探究
问题1：2与2，4与4，与各有什么相同点和不同点？
预设答案：符号不同，数字相同.
相反数的概念：
我们称只有符号不同的两个数互为相反数.
如：2与2互为相反数，即2的相反数是2, 2的相反数是2.
特别规定：0的相反数是0.
问题2：2与2，4与4，与在数轴上的位置有什么关系？
分析：
2与2在数轴上的位置到原点的距离都是_____；
4与4在数轴上的位置到原点的距离都是_____；
与在数轴上的位置到原点的距离都是_____.
预设答案：2与-2，4与-4，与在数轴上分别位于原点的两旁，与原点的距离相等.
【探究】
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
预设答案：数轴上与原点的距离等于a的点有两个，原点两边各有一个，a与a互为相反数.
结论：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.
【归纳】
互为相反数的数的特征：
(个数上)2个，成对出现；
(形式上)只有符号不同；
(位置上)两个互为相反数的数在数轴上表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等．
【做一做】
1.判断下列说法是否正确：
(1)-5是相反数；
(2)+3是相反数；
(3)3是-3的相反数；
(4) -3与+3互为相反数.
正确的是：(3)(4).
2.写出下列各数的相反数：
6，-8，，-3.9 ，100 ，，0 .
答案：
6, 8，，3.9，100，，0.
【观察思考】
观察下列语句，你能得出什么结论？

结论：
正数的相反数是负数；
负数的相反数是正数；
0的相反数是0.
即所有的数都有相反数.
一般地，a的相反数记作a. a可以是正数、负数或者0.
归纳出求相反数的方法：
求a的相反数就在a前面添“”.
【拓展】
试着化简下列式子：
提示：在任意一个数前面添上“”号，所得的数就是原数的相反数.
答案：
结论：双重符号化简，同号得正，异号得负.
【做一做】
简化符号：
-(-3) =____； -(+0.73)=______；
-0=______； -(-34)=_____；
+(-7)=_____.
答案：
3；-0.73；0；34；-7.
小结：
+(+a)= a；-(-a)= a；-(+a)= a；+(-a)= -a.
三、应用新知
【例1】写出下列各数的相反数：
3，-7， -2.1，，，0，20.
解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1，的相反数是，的相反数是，0的相反数是0，20的相反数是-20.
【例2】简化符号：
(6) =_____；
(+6)=______；
+(6) =_____；
+(+6)=______.
答案：6；-6；-6；6.
四、随堂练习
1.下列说法正确的是( )
A.带“+”和带“”的数互为相反数；
B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数；
C.a的相反数是负数；
D.相反数是本身的数只有0.
2.填空：
(1)2.8是 的相反数， 的相反数是3.2；
(2)(+4)是 的相反数，(7) 是 的相反数；
(3)(+8)= ，(9) = .
3.(选做)简化符号：
[+(6)]=_____；
[(6)]=_____；
{[(+6)]}=_____.
答案：
1.D；
2.(1)2.8；-3.2；(2)4；-7；(3) -8；9.
3.6；-6；-6.
五、课堂小结
布置作业
教材P11 练习 第1、3题；P12 习题1.2 第1题.