初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用一等奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用一等奖课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了x+2，x-2，x+2kmh，x-2kmh，x18，应用1顺逆流问题，应用2配套问题，应用3工程问题，应用4几何图形问题，应用5积分问题等内容，欢迎下载使用。
一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h. 已知水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度是多少？
轮船顺水航行的速度=轮船在静水中的航行速度+水流速度； 轮船逆水航行的速度=轮船在静水中的航行速度 – 水流速度.
设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，
轮船顺水航行的速度为_______ km/h，
逆水航行的速度为_______ km/h.
轮船顺水航行的路程=轮船逆水航行的路程
在航行过程中，你还能找到什么等量关系？
设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，则轮船顺水航行的速度为(x+2)km/h，逆水航行的速度为(x-2) km/h.
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h .
1.运动场的跑道一圈长400 m. 小健练习骑自行车，平均每分钟骑350 m；小康练习跑步，平均每分钟跑250 m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇?
某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？
分析：题目中的等量关系： 椅子数＋凳子数＝16， 椅子腿数＋凳子腿数＝60 .
解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.根据题意，得 4x+3(16-x)=60 .解得 x=12 .因此，凳子有 16-12=4 (把) .答：有12张椅子，4把凳子.
1.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的四倍？为什么？
解：设 x 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.根据题意，得 4（13 + x）= 40 + x.解得 x = – 4. 即 4 年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.
例2 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为 4∶5∶6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计 120 元，三个作业队按土地面积比各应负担多少元？
【分析】各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于 120 元.由于共有土地 4 + 5 + 6 = 15 份，因而 120 元可由15份共同分担.
解：设每份土地排涝分担费用为 x 元，那么三个作业队应负担费用分别为 4x 元，5x 元，6x 元.
依据题意，得 4x + 5x + 6x = 120.
解方程，得 x = 8.
4x = 32，5x = 40，6x = 48.
答：三个作业队各应负担 32 元、40 元、48 元.
2. 质量为 45 克的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为 1∶2∶6，这种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解：设咖啡色配料为 x 克，那么红色配料为 2x 克，白色配料为 6x 克.
依据题意，得 x + 2x + 6x = 45.
解方程，得 x = 5.
2x = 10，6x = 30.
答：咖啡色、红色和白色配料分别为 5克、10克、30克.
比例问题：就是把一个数按照一定的比分成若干份.一般需间接设元，设每一份为 x，再根据各部分之和等于总体列出方程.
例3 某车间有 29 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 15 个或螺母 21 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(两个螺栓配三个螺母) ?
【分析】本题有两个等量关系值得关注，一是总人数：生产螺母人数＋生产螺栓人数＝29；二是零件的配套关系：螺栓数∶螺母数＝2∶3.
解：设安排 x 人生产螺栓，则 (29－x) 人生产螺母． 根据题意得 解得 x＝14. 29－x＝15.答：安排 14 人生产螺栓，15 人生产螺母才能使螺栓 和螺母正好配套．
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4. 为传递爱心、助力偏远山区儿童改善学习与生活条件，某校六年级发起“奶茶暖冬·爱心助学”义卖活动，售卖摊位设置阶梯定价，方案如下：
（1）小薇同学购买了12杯普通杯奶茶，那么小薇同学需支付的费用为_____元；
5. 甲、乙两人共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.
（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，根据图中的数据，隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为 ( )
7. 如图是世博会中国国家馆的平面示意图，其外框是一个大正方形，中间四个完全相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，
8. 某校组织知识竞赛活动，共设选择题40道，各题分值相同.下表记录了5名参赛者的得分情况.
（1）观察表格，答对一道题得___分，答错一道题得____分，不答一道题得____分.