湘教版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程（组）3.4 一元一次方程的应用优质课件ppt

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1.理解并掌握行程问题中的量以及基本数量关系；
2.能够正确找出行程问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程.（难点）
行程问题是一元一次方程模型应用中的基本类型问题.
2. 行程问题中的等量关系：在路程、速度、时间这三个量中，设出的未知数是其中的一个量，那么等量关系要从另外两个量中找（比如，设出的未知数是时间，那么等量关系要从路程（或速度）中找）.
1.一辆汽车从甲地开往乙地，要行驶360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离甲地多远的地方出故障的？
设甲乙两站的距离是x千米.
第三章 一次方程(组)
七年级数学湘教版（2024）
3.4.2 列一元一次方程解决配套问题和工程问题
1.理解并掌握配套、工程问题中的量以及基本数量关系；
2.能够正确找出配套、工程问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程.（难点）
前面我们学习了利用一元一次方程模型可以解决行程问题.
【例题2】刺绣是我国民间传统手工艺之一，我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.试问：再合绣多少天可以完成这件作品？
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量
某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产出的螺栓与螺帽正好配套（一个螺栓配两个螺帽）？