初中北师大版（2024）从立体图形到平面图形获奖ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）从立体图形到平面图形获奖ppt课件，共49页。PPT课件主要包含了正方体的特征等内容，欢迎下载使用。
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
正方体有 个顶点, 条棱, 个面;棱与棱均_______，面与面均_______。
探究点一： 正方体的展开图
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛。
正方体的 11 种展开图
活动2：观察思考有何规律? 试着分类！分几类？依据是什么？
第一类：1 4 1 型
四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。
第二类：1 3 2 型
一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。
两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.
三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。
例1 下列图形中，正方体展开图错误的是( )
操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。
探究点二： 正方体相对的面
思考：与“1”面相邻的面是什么? 相对的面是什么?
(1) 把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2) 标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；
活动3 按下列步骤操作并回答相关问题。
(3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
1.相间、“Z”端是对面
A 和 B 为相对的两个面
C 和 D 为相邻的两个面
例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔
知识点1 正方体的展开
1. 下列图形中可以作为正方体的展开图的是( )
A. B. C. D.
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
（1）你认为____号图形是这个无盖纸盒的展开图.
【解】如图.
知识点2 正方体的折叠
5. 诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的字是( )
A. 学B. 广C. 才D. 以
7. 小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是( )
A. B. C. D.
【点拨】根据正方体展开图的11种特征，此平面图为正方体展开图的“141”型，折成正方体后，涂色三角形与斜线三角形有一条直角边重合，折成一个正方体的盒子是
.故选B.
8. 如图，在由标有不同数字的6个同样大小的小正方形组成的图形中，剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个无盖的正方体，则要剪去的正方形所对应的数字是_________.
9. 如图，将正方体纸盒切去一角，下列选项中，不能作为纸盒剩余部分的展开图的是( )
A. B. C. D.
A. 6B. 7C. 8D. 11
12. 有同样大小的三个正方体骰子，每个骰子的展开图如图①所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图②），凡是能看到的面上的点数之和最大是____，最小是____.
【点拨】观察题图①可知，点数1和6相对、2和5相对、3和4相对，记题图②中左侧前面的正方体为第一个正方体，左侧后面的正方体为第二个正方体，右侧的正方
体为第三个正方体.要使能看到的面上的点数之和最大，则把第一个正方体点数为1的面与第二个正方体点数为2的面相连，
点数为2的面放在下面，则第一个正方体露在外面的点数分别是3,4,5,6;把第二个正方体点数为1的面与第三个正方体点数为1的面相连，点数为3的面放在下面，则第二个正方体露在外面的点数分别是4,5,6;把第三个正方体点
【解】由题意可知，正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6六个数，并且它们任意两个相对面上的两个数之和为7，故第一个正方体的后面为3.因为相贴的两个面上的
两数之和为8，所以与它相接的第二个正方体的前面为5，后面为2，依此类推，与第二个正方体相接的第三个正方体的前面为6，后面为1，所以第三个正方体的左面为5，右面为2或左面为2，右面为5.
（1）当第三个正方体的左面为5，右面为2时，第四个正方体的左面为6，右面为1，第五个正方体的左面为7（不合题意，舍去）；（2）当第三个正方体的左面为2，右面为5时，第四个正方体的左面为3，右面为4，第五个正方体的左面为4，右面为3. 所以第五个正方体的下面为5，上面为2或下面为2，上面为5.
（2）材料组准备了以下三种类型的卡纸供选择，规格、成本如下表：#1.1.2
②制作组要制作16个心愿语盒.如果你是设计组的成员，请合理选择展开图的样式、卡纸的型号和数量，使所选卡纸的总成本最低，写出你的方案.我的方案是：型号Ⅰ的卡纸___张，型号 Ⅱ 的卡纸___张，型号Ⅲ的卡纸___张，所选卡纸的总成本是____元.