数学北师大版（2024）有理数的乘方精品课件ppt

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北师大（2024）版数学七年级上册第一章　丰富的图形世界1.2.1正方体的展开与折叠旧知回顾1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？2．正方体的棱与棱均_______，面与面均_______。6个面，6条棱，8个顶点。相等相同壁虎吃蚊子问题 蚊子壁虎如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来到蚊子的地方？在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？请你利用自备的工具制作一个？正方体有 个顶点, 条棱, 个面;棱与棱均_______，面与面均_______。正方体的特征8126相等相同状元成才路需要七刀才能剪开思考 同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？ 探究新知正方体的11种不同的展开图 思考 你能找到规律进行分类吗？ 探究新知一四一型第一类：中间四个面，两边各一面.探究新知一三二型第二类：中间三个面，二一隔河见.探究新知三个二型二个三型第三类：中间两个面，楼梯天天见.第四类：中间没有面，三三连一线.探究新知 练一练 下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？ √ ×想一想 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？与1相邻的数字是：与1相对的数字是：3.2、4、5、6.一线不过四：注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型田凹应弃之：××××××总结：正方体的表面展开图各面间的关系间二、拐角邻面知：相间、“Z”端是对面：ABABA和B为相对的两个面相隔一个而不相连CCDDC和D为相邻的两个面探究新知方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.例1 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ ABCDEF答：“A ”的对面是“F ”“B ”的对面是“D ”“C ”的对面是“E ”1. [母题·教材P9随堂练习T2·2024·宿迁期末]下列图形可以折成一个正方体的是(　D　) 　 　 　 【点拨】根据正方体的展开图的特点，可知D中图形能折成正方体.D2. [新趋势·跨学科·2024·梅州一模]诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的字是(　C　)C3. 如图所示的小正方形大小相同，其中有五个已经涂上阴影，若要将图中①，②，③，④中的某一个小正方形再涂上阴影，使得所有涂上阴影的小正方形组成的图形是正方体的表面展开图，则可以涂上阴影的小正方形是(　A　)A4. [母题·教材P18复习题T1] 如图所示的正方体(汉字朝外)，它的展开图可能是下列四个选项中的(　C　) 　 　 　 根据正方体的平面展开图的特征，A选项折叠后“数”和“好”是相对面，不符合题意；B选项折叠后“数”和“好”是相对面，不符合题意；D选项折叠后“数”在正面、“好”在底部时，“学”在“数”的右边，与题干图不一致，不符合题意，所以是该正方体的展开图的是C选项.【点拨】【答案】C5. [母题·教材P17习题T8]一个小立方块六个面分别标有字母 A ， B ， C ， D ， E ， F ，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则 C 对面的字母是(　D　)D6. 如图，将正方形纸盒切去一角，下列选项中，不．能．作为纸盒剩余部分的展开图的是(　C　)C 　 　 　 7. [2024承德模拟]如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点 A 重合的点为(　A　)A8. [2024东营期末]如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母 A 的是正方体的正面，标注了数字1的是正方体的上面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求 x 的值；【解】因为正方体的左面与右面标注的式子相等，所以 x ＝3 x －2，解得 x ＝1.(2)求正方体上面和右面的数字和.【解】由(1)知 x ＝1，所以3 x －2＝1，即正方体右面的数字为1.因为正方体上面的数字为1，所以正方体上面和右面的数字和为1＋1＝2.二三一型(或一三二型)正方体的表面展开图展开与折叠一四一型二二二型(或阶梯型)三三型必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！