第11章 整式的乘除（B卷 综合能力提升卷）（原卷版 解析版）-华师大版初中数学八年级上册

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整式的乘除（B卷·综合能力提升卷）（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2024八上·衡山期中）如果 的结果不含x项，则m的值是（　　） A．B．5C．D．2．（2024八上·红塔期中）计算20172－2016×2018的结果是（　　） A．2B．－2C．－1D．13．（2024·攀枝花模拟）下列算式中，结果等于 的是（　　）A．B．C．D．4．（2023·交城模拟）下列计算中，正确的是（　　）A．B．C．D．5．（2023八上·余杭开学考）已知：，则（　　）A．5B．4C．3D．26．（2023八上·大余月考）计算的结果是（　　）A．B．C．D．7．（2023八上·沧州月考）要使多项式不含x的一次项，则m的值为（　　）A．0B．1C．2D．8．（2023八上·武汉月考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．B．C．D．9．（2021八上·东平月考）若 有一个因式为 ，则k的值为（　　） A．17B．51C．－51D．－5710．（2018八上·长春月考）计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（　　） A．1024B．28+1C．216+1D．216二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．（2024·金沙模拟）分解因式： 　 　. 12．（2024八上·扶余期末）计算： =　 　． 13．（2023八上·洞口期中），　 　．14．（2023八上·仁寿期中） 当是一个完全平方式，则的值是　 　15．（2023八上·衡阳月考）已知的展开式中不含和项，则　 　．16．（2020八上·白云期末）求值： 　 　. 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2024八上·广汉期末）因式分解：（1）（2）18．（2024八上·望城期末）计算（1）；（2）；（3）．19．（2024八上·临洮月考） 已知x+y＝5，xy＝4，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）（x﹣y）2．20．（2024八上·遵义期末）现有长为a，宽为b的长方形卡片（如图①）若干张，某同学用4张卡片拼出了一个大正方形（不重叠、无缝隙，如图②）．（1）图②中，大正方形的边长是 　 　，阴影部分正方形的边长是 　 　．（用含a，b的式子表示）（2）用两种方法表示图②中阴影部分正方形的面积（不化简），并用一个等式表示（a+b）2，（a﹣b）2，ab三者之间的数量关系．（3）已知a+b＝8，ab＝7，求图②中阴影部分正方形的边长．21．（2023八上·大余月考）下面是甲同学对多项式进行因式分解的过程．解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）．（第四步）回答下列问题：（1）甲同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　．（填写序号）①提公因式法 ②平方差公式法 ③两数和的完全平方公式法（2）通过观察，我们知道甲同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的结果：　 　．（3）请尝试对多项式进行因式分解．22．（2023八上·太和月考）已知，用含a，b的式子表示下列代数式：（1）．（2）．23．（2023八上·沙坪坝期中）阅读材料，完成下列问题．材料：已知多项式有一个因式是2x＋1，求m的值．解法一：设，则：，比较系数得：，解得：，∴；解法二：设（A为整式）；由于上式为恒等式，为方便计算了取，，故．（1）已知多项式有两个因式分别是（x－1）和（x－2），求m和n的值；（2）已知多项式除以x＋2所得的余数，比该多项式除以x＋3所得的余数少1，求k的值．24．（2024八上·吉林期末）用图①中的1张边长为m的正方形M图纸、1张边长为n的正方形N图纸和2张边长分别为m，n的长方形D图纸拼成图②的一张大正方形图片，观察图形，并解答下列问题.（1）由图②和图①可以得到关于面积的等式为　 　.（2）小丽同学用图①中这三张图纸拼出一张面积为（2m+3n）（3m+2n）的大长方形图片，求需要M，N，D三种纸片各多少张.（3）如图③，已知点P为线段AF上的动点，分别以PF，AP为边在AF的两侧作正方形PMEF和正方形APCD.若AF=5，且两个正方形的面积之和为S1＋S2=13，利用（1）中得到的结论求图③中阴影部分面积S△PCF.