第11章 整式的乘除 单元测试题含答案-2026-2027学年华东师大版（2024）八年级数学上册

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第11章 整式的乘除 单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）A．B．C．D．2．下列式子中是完全平方式的是（     ）．A．B．C．D．3．下列运算正确的是（   ）A．B．C．D．4．若三角形的底边为5m，对应高为，则此三角形的面积为（    ）A．B．C．D．5．定义：如果一个正整数能表示成两个正整数m，n的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如，就是一个“智慧数”，可以利用进行研究．下列结论：①所有的正奇数都是“智慧数”；②除4以外所有能被4整除的正整数都是“智慧数”；③被4除余2的正整数都不是“智慧数”．其中正确的结论有（     ）个．A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，已知图中两个正方形并列放置，且两正方形面积之差为50，则图中阴影面积为（    ）A．50B．25C．D．7．已知，，则的值是（　　）A．B．C．D．8．如图，大正方形的边长为，小正方形边长为，若，则图中阴影部分的面积和为（    ）A．8B．12C．16D．24二、填空题9．计算： ．10．已知，，则的值为 ．11．已知，，则的值为 ．12．若的展开式中不含有x的一次项，则a的值为 ；13．设，是方程的两个实数根，则的值为 14．若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”（如，）．在这个数中，所有“神秘数”的个数是 ．三、解答题15．计算：(1)；(2)．16．计算：．17．先化简，再求值：(1)(2)18．计算题(1)因式分解(2)解方程19．（1）计算：．（2）已知，求的值．20．先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若，求和的值．解：因为，所以，所以，所以，所以．（1）若，求xy的值．（2）当为何值时，多项式有最小值？请求出这个最小值．21．实践教学：某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院．同学们分别对两个建筑物的占地面积（图中阴影）进行了数据测量，数据如图所示．数据应用：(1)请分别计算这两个建筑物的占地面积；(2)若，则图______的面积更大（填“1”或“2”）22．我们把多项式 和 叫作完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．例如：分解因式．例如：求多项式 的最小值，由 可知，当时，多项式 有最小值，最小值是-8．根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：________．(2)当a，b为何值时，多项式 有最小值？并求出这个最小值．(3)当a，b为何值时，多项式 有最小值？并求出这个最小值． 参考答案9．10．411．12．13．1014．15．(1)(2)16．17．(1)；5(2)；18．(1)(2)19．（1）0；（2）820．（1）；（2），，最小值是.21．(1)图1中建筑物的占地面积为，图2中建筑物的占地面积为(2)122．(1)(2)当，时，原式有最小值，最小值为5(3)当时，原式有最小值，最小值为23．题号12345678  答案CDCDCBAA