第13章 勾股定理 单元巩固提升卷（原卷版+解析版）-华师大版初中数学八年级上册

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第13章 勾股定理 单元巩固提升卷（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（　　）A．6B．7C．8D．102．用反证法证明“a0B．a=0C．a 0D．a不为03．若正三角形的周长为12，则这个正三角形的边心距为（　　）A．B．C．D．4．用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（　　）A．一个三角形中至少有两个钝角B．一个三角形中至多有一个钝角C．一个三角形中至少有一个钝角D．一个三角形中没有钝角5．如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，则所得的侧面展开图是（　　） A．B．C．D．6．下列每一组数据中的值分别为三角形的三边，不能构成直角三角形的（　　）A．3、4、5B．8、15、17C．5、2、5D．5、12、137．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点 ，使 ，过点 作直线 垂直于 ，在 上取点 ，使 ，以原点 为圆心，以 长为半径作弧，弧与数轴的交点为 ，那么点 表示的无理数是（　　） A．B．C．7D．8．如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，若AD＝5，CD＝6，则AB的长是（　　） A．5 B．8C．4 D．109．如图 ， 数轴上的点 所表示的数为 ， 则 的值为（　　）A．B．C．2D．-210．如图，在中，，，，平分交于点，点，分别是，上的动点，则的最小值为（　　）A．B．5C．D．4二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．在Rt△ABC中， ，则 　 　12．一根旗杆在离地面12米处断裂，旗杆项部落在离旗杆底部5米处.则旗杆折断之前有　 　米.13．如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，以AB，BC为直角边作Rt△ABC，BC＝1，以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交该数轴于点D，则点D对应的数为　 　.14．如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得折痕，则的周长等于　 　．15．如图，线段AB的长度为5，点P，M为线段AB外一动点，且PA＝4，PM＝PB，∠BPM＝90°，线段AM长的最大值为 　 　．16．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A′、C′处，且A′C′经过点B，DE为折痕，当C′E⊥m时， 的值为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计） 18．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，AC=8，求BD2﹣DC2=？ 19．如图1，3×3的网格由9个边长为1的小正方形组成。（1）图1中阴影正方形的顶点都在网络的格点上，则阴影正方形的面积是　 　，它的边长是　 　。（2）如图2所示，点A表示的数是　 　。（3）请你在4×4的网格中画出一个面积为10的正方形。(请用2B铅笔作图)20．勾股定理的证明方法是多样的，其中“面积法”是常用的方法．小丽发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．请写出勾股定理的内容，并利用给定的图形进行证明．21．如图，琪琪在离水面高度的岸边C处，用绳子拉停在B处的小船靠岸，开始时绳子BC的长为.（1）开始时，小船距岸A的距离为　 　；（2）若琪琪收绳后，船到达D处，求小船向岸A移动的距离BD的长.22．长方形ABCD 中嵌入了如图所示的5个相同的正方形和一个三角形，E，F，G，H 分别在长方形的边AB，BC，CD 和DA 上.已知AB=22m，BC=20m，求嵌入的图形总面积.23．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得AB＝3米，AD＝4米，CD＝13米，BC＝12米，又已知∠A＝90°，求这块四边形ABCD土地的面积．24．新情境·日常生活如图，在城市A 的正北方向 50km的B 处，有一无线电信号发射塔.已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100km，AC 是一条公路，从A 城发往C 城的班车的速度为60km/h.（1）当班车从A 城出发开往C 城时，某人在班车上立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5h的时候接收信号最强.此时班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?（2）班车从A 城到C 城共行驶了 2 h，请判断到 C 城后是否还能接收到信号，并说明理由.25．四边形，，点在上，连接，点在上，连接，． （1）如图，求证：；（2）如图，点在上，连接，，，，求证：；（3）如图，在(2)的条件下，过点作的平行线交于点，，，求的值．