第十一章整式的乘除单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册（含参考答案）

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第十一章整式的乘除单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（   ）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（   ）A．B．C．D．3．若，则等于（   ）A．3B．6C．9D．274．将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　）A． B． C． D． 5．当、为何值时，代数式有最小值，则，与最小值分别为（　　）A．，，B．，，C．，，D．，，6．已知，则的值等于（　　）A．8B．4C．16D．327．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B重新放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，现将三个正方形A和两个正方形B，按如图丙摆放，则阴影部分的面积为（    ）A．94B．77C．78D．798．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（    ）A．B．C．D．9．已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（    ）A．B．C．D．10．如果的积中不含x的一次项，则m的值为（    ）A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题5分，满分20分）11．已知，则 ．12．已知，则 ．13．已知，，则的值为 ．14．如果多项式是完全平方式，则 ．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．（1）计算：；（2）计算：；（3）因式分解：；（4）因式分解：．16．(1)已知，求的值．(2)已知，求a、b的值．17．先化简，再求值：，其中．18．将边长为的正方形按如图所示分割成四部分．(1)观察图形，请直接写出式子，之间的等量关系；(2)，则___________；(3)若，求的值．19．定义，如．已知（n为常数0），．(1)若，则x的值为 ；(2)若A的代数式中不含x的一次项，当，求的值；(3)若A中的n满足，且时，求的值．20．【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． 例如，由图 1可以得到完全平方公式： 这样的方法称为“面积法”．【解决问题】（1） 如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式： ；（2） 利用（1） 中所得到的等式，解决下面的问题：①已知 ，求 的值．②若m、n满足如下条件： ，，求m的值．【应用迁移】如图3，中，，点O为底边上一点，（，垂足分别为M，N，H），连接．若，利用上述“面积法”，求的长．题号1345678910答案参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．A5．C7．A8．A9．B10．C二、填空题11．812．413．014．三、解答题15．【解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．16．【解】解：(1)∵，∴，∴，即；(2)∵，∴，即，∵，∴，∵，∴，即，∵，∴，∴．17．【解】解： ，把代入原式中，原式．18．【解】（1）解：根据图中条件得，该图形的总面积，该图形的总面积；∴，即，故答案为：；（2）解：由（1）可知，，，解得：，故答案为：2；（3）解：设，，则，，，，，，∴．19．【解】（1）解：∵，∴，∴；故答案为：1；（2）解：∵A的代数式中不含x的一次项，∴，∵，∴，∴时， ；（3）解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，即，∴20．【解】解：（1）利用“面积法”，可以得到数学等式：．故答案为：；（2）①由（1）可知，，∵，，∴，∴；②设a=n−2021,b=2023−2n,c=n+1，∴，∵n−20212+2023−2n2+n+12=a2+b2+c2=m2−2m−20 ，又∵∴32=m2−2m−20+22+m, ∵n−20212+2023−2n2+n+12=a2+b2+c2=m2−2m−20>0，∴当时，m2−2m−20=25−10−20=−50，符合，∴；（3）∵，，，又∵，∴，∴．