华东师大版（2024）八年级上册（2024）第12章 全等三角形12.2 三角形全等的判定2. 边角边优质教学课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）第12章 全等三角形12.2 三角形全等的判定2. 边角边优质教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新知探究，尺规作图作三角形，合作学习，典例分析，变式训练，合作探究，两边一角对应相等，两角一边对应相等，三角对应相等，三边对应相等等内容，欢迎下载使用。
如图，已知∠α与线段a，尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，AC=2a；
先回顾一下，如何用尺规作图作角
尺规作图作三角形（两边一角）
作法：①作射线AM，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B；
②根据作一个角等于已知角的方法作∠MAN=∠α
③以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AN与点D
④再以点D为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AN于点C，连接BC即可。
例1 . 尺规作图：已知线段a，b和∠α
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠a（画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）
提示：先作∠C=∠α，再在角的两边作AC=b，BC=a，连接即可
作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
已知：如图，线段a和∠α．求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=BC=a．
提示：先作∠B=∠α，再在∠B的两边截取BA=BC=a，连接AC即可得到△ABC
为了探索三角形全等的条件， 现在我们考虑两个三角形有三组分别相等的元素， 那么此时会出现几种可能的情况呢？将三角形的六个元素（三条边、 三个角）分类组合， 可能出现。
角为两边的夹角SAS 其中S表示边，A表示角
思考：这两种方式都可以证明全等吗？
小组活动：同学们分别在草稿纸上利用尺规作图画出上述三角形，再跟周围的同学对比看是否能完全重合。（以角为两边的夹角）
两边一角的情况（SAS）
基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成”边角边“ 或 ”SAS“
注意：SAS中的A一定为两个边的夹角
两边一角的情况（SSA）
思考：若角不是两边的夹角，那么两个三角形全等吗？
所以如果角不是两边夹角，则不是证明全等，SSA不能证明全等
例2 . 如图，A，B，C，D四点共线，AB=CD，∠A=∠D，AF=DE．求证：△ACF≌△DBE．
如图，AB=AE，∠BAD=∠EAC，AC=AD，求证：BC=DE．
例3 . 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，AD平分BC交于D，点E为AB边上一点，AE=AC．
（1）证明：∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD∴AE=AC，AD=AD∴△ADE≌△ADC（SAS）
(1)求证：△ADE≌△ADC(2)若△BDE的周长
（2）解：∵△ADE≌△ADC,∴DE=DC∵AB=8，AE=AC=6,∴BE=AB-AE=8-6=2∴△BDE周长=BE+BD+DE=BE+BD+DC=BE+BC=9
【知识技能类作业】必做题：1.如图，已知∠1= ∠2，用“SAS”判定△ABC≌△ABD，还需要的条件是( ).A. BC=BDB. AC = ADC. ∠C=∠DD. ∠ABC =∠ABD
【知识技能类作业】必做题：2.在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是( )A. AB=DE，BC=DF，∠A=∠DB. AB =EF，AC=DF，∠A =∠DC. AB =BC，DE=EF，∠B= ∠ED. BC=EF，AC=DF，∠C=∠F
【知识技能类作业】必做题：3.如图，D，E分别在AB，AC上，若AB =AC，AD =AE，∠A=60°，∠B = 35°，则∠BDC的度数是( ).A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°
【知识技能类作业】必做题：4. 在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面直径”的任务.小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，其中AD=BC=10cm，CD =4 cm. 则A，B间的距离为( ）.A.3 cm B.4 cmC.5 cm D.6 cm
【知识技能类作业】选做题：5.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是20cm，当小明从水平位置CD上升10cm时，小敏离地面的高度是( ).A. 20 cmB. 10 cmC. 30 cmD. 25 cm
【知识技能类作业】选做题：6.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE. 有下列结论：①CE =BF; ②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有( ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【综合拓展类作业】7.如图，C，A，O，B四点在同一条直线上，点D在线段OE上，且OA=0D，AC=DE，连结CD，AE.(1)求证：AE =CD；
证明：∵OA=OD，AC = DE，∴ OC= OE.又 ∵ ∠AOE= ∠DOC，OA=OD,∴ △A0E≌△DOC ( SAS )，∴ AE=CD
【综合拓展类作业】7.如图，C，A，O，B四点在同一条直线上，点D在线段OE上，且OA=0D，AC=DE，连结CD，AE.(2)∠1，∠2和∠C三者间的数量关系为______________.
A. B. C. D.
A. 734克B. 946克C. 1 052克D. 1 574克