数学八年级上册（2024）第12章 全等三角形12.2 三角形全等的判定3. 角边角课堂教学课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）第12章 全等三角形12.2 三角形全等的判定3. 角边角课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了SAS，角边角，角角边，情境导入，探究新知，可以分成两种情况，两个角及这两角的夹边，几何语言等内容，欢迎下载使用。
通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法( ASA ，AAS ).(重点)
会用 ASA ，AAS 判定两个三角形全等.(难点)
灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等的问题.
上节课，我们得到了全等三角形的一种判定方法，还记得吗？
现在我们讨论两角一边的情况：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？
可以分成两种情况：（1）两个角及这两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边.
想一想：如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去呢？你能帮这位同学出主意吗？
前面我们得到了全等三角形的一种判定方法，你还记得吗？
现在，我们讨论两角一边的情况：如果两个三角形有两个角、一条边分别相等，那么这两个三角形全等吗？
两个角及其中一角的对边
如图，已知∠α、∠β和线段c，试作△ABC，使∠A=∠α，AB=c，∠B=∠β.
作法：（1）作线段AB，使AB=c；
（2）作∠BAM=∠α，∠ABN=∠β，AM与BN交于点C.
△ABC 即为所要求作的三角形.
比一比：把你作的三角形与其他同学作的三角形进行比较，或剪下你作的三角形，放到其他同学作的三角形上，你有什么发现?
△ABC与△A′B′C′重合，说明这两个三角形全等.
换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论？
由此可得判定三角形全等的另一个基本事实：
基本事实 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).
例3 如图，已知∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．求证: △ABC≌△DCB，AB = DC.
证明：在△ABC和△DCB中，
∵∠ABC = ∠DCB (已知)， BC = CB (公共边)， ∠ACB =∠DBC (已知)，
∴ △ABC≌△DCB (ASA).
∴ AB = DC (全等三角形的对应边相等).
带③去，因为两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.
1. 如图，在△ABC和△DCE中，点A，D，C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是(　　)A．AB＝CDB．AB∥DEC．AC＝DED．∠B＝∠DCE
2. 被打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是(　　)A．带①④去 B．带②③去C．带③④去 D．带②④去
3．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD.若∠FCD＝35°，∠A＝75°，则∠DBE的度数为________°.
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，DE＝4 cm，AD＝6 cm，则BE的长是(　　)A．2 cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm
5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AD相交于点E，连结BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F.若AE＝8，BC＝10，则EF的长为________．
6．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.求证：△DCE≌△BFE.
【证明】∵四边形ABCD为长方形，∴AB＝CD，∠BAD＝∠C＝90°.∵将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，∴BF＝AB＝CD，∠BFE＝∠BAD＝∠C＝90°.又∵∠DEC＝∠BEF，∴△DCE≌△BFE(AAS)．
7. 在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是(　　)