初中华东师大版（2024）4. 边边边完美版教学ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）4. 边边边完美版教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了新知探究，合作学习，典例分析，变式训练，ADCE，第2题，第3题，第4题，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
我们很容易发现，如果两个三角形有三个角分别相等， 那么这两个三角形未必全等（如图所示）；如果两个三角形有三条边分别相等，那么这两个三角形是否一定全等？
（教材母题）如图所示，已知线段a、b、c，试作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c。
想一想：三条线段需要复合什么条件，才能作出一个三角形。
作法：（1）作线段BC，使BC=a；（2）以点B为圆心、线段c的长为半径作为圆弧，以点C为圆心、线段b的长为半径作为圆弧，两弧相较于点A；（3）连结AB、AC如图所示，△ABC即为所要求作的三角形
小组活动：同学们分别在草稿纸上利用尺规作图画出上述三角形，再跟周围的同学对比看是否能完全重合。
全等三角形的判定（SSS）
基本事实 三边分别相等的两个三角形全等，简写成”边边边“ 或 ”SSS“
例1 . 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF
如图所示，在△ABC中，已知：AB=AC，D、E是边BC的三等分点，且AD=AE，求证：△ABD≌△ACE．
例2 .工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（ ）
A．SSS B.SAS C. ASA D.AAS
请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'OB'等于已知角∠AOB的示意图，要说明△D'O'C'≌△DOC，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（　　）
我们可以将前面在对全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表，（请补充空白部分的内容）
例3 . 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：∠ABE=∠ACE．
【知识技能类作业】必做题：1.图中是全等三角形的是( ).A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.丙和丁
【知识技能类作业】必做题：2.如图，C是AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件：__________，可利用“SSS”判定△ACD≌△CBE.
【知识技能类作业】必做题：3.如图，在△ABC和△DEF中，点 B，F，C，D在同一条直线上，已知∠A = ∠D， AB = DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是( ).A. ∠B = ∠EB. AC =DFC. ∠ACB = ∠DFED. BC = EF
【知识技能类作业】必做题：4.根据下列条件，不能作出唯一三角形ABC的是( )，BC = 6，CA=5 B.AB= 10，BC = 6，∠A=30° C.AB =10，BC = 6，∠B = 60°D.∠A = 60°，∠B=45°，AB=10
【知识技能类作业】选做题：5.如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中:①AE=FB; ②AB = FE；③AE =BE； ④BF =BE，可利用的是( ).A. ①或②B. ②或③C. ①或③D. ①或④
【知识技能类作业】选做题：6.在如图所示的4×3网格中，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点)，则与△ABC有一条公共边且全等(不含△ABC)的所有格点三角形的个数是( ).A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【综合拓展类作业】7.如图，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D在直线BC的同侧，AB =DF，AC=DE，BE =CF.(1)求证：△ABC≌△DFE;
证明：BE=CF，∴BE +EC=CF +EC，即BC=EF，又∵AB =DF，AC=DE，∴△ABC≌△DFE（SSS）.
【综合拓展类作业】7.如图，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D在直线BC的同侧，AB =DF，AC=DE，BE =CF.(2) 若∠A= 75° ，∠B = 45°，求∠COE的度数.
解：∵∠A=75°，∠B=45°,∴∠ACB =180°- 75°-45°=60°.∵△ABC≌△DFE，∴ ∠DEF= ∠ACB = 60°.∴∠COE =180° - 60° - 60°= 60°.
A. B. C. D.
A. ①或②B. ②或③C. ①或③D. ①或④
SSS全称：边边边核心要素：三条边对应相等。本质：三边长度固定时，三角形形状和大小唯一确定。
若两个三角形满足：三条边分别对应相等（AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'）则△ABC ≌ △A'B'C'。