华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 三角形的判定条件精品教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 三角形的判定条件精品教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新知探究，全等图形的基本概念，全等三角形的基本概念，合作学习，典例分析，变式训练，全等三角形的性质，不一定，本节课你学到了什么，第4题等内容，欢迎下载使用。
全等图形是指能够完全重合的两个图形。具体来说，如果一个图形可以通过平移、旋转或翻折等变换与另一个图形完全重合，那么这两个图形就是全等的。在表示全等关系时，通常使用符号“≌”，读作“全等于”。
能够完全重合的两个三角形是全等三角形（记作：△ABC≌△DEF）
注意：判断两个三角形是否全等只需要看2点：①形状相同，②大小相等
①能够相互重合的顶点是对应点
②能够相互重合的边是对应边
③能够相互重合的角是对应角
如：∠A和∠D，∠B和∠F，∠C和∠E。
如：AB和DF，AC和DE，BC和EF。
（1）三角形的两个内角分别为30°和70°；（2）三角形的两条边分别3cm和5cm；（3）三角形的一个内角为60°，一条边为3cm①这条长3cm的边是60°角的邻边；②这条长3cm的边是60°角的对边。
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形， 并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。
例1 . 如下图，已知△ABE≌△ACF，△BOF≌△COE，指出这两对全等三角形中所有的对应边和对应角．
解：△ABE和△ACF的对应角是∠ABE与∠ACF、∠AEB与∠AFC、∠A与∠A;对应边是AE与AF、BE与CF、AB与AC.△BOF和△COE的对应角是∠BOF与∠COE,∠FBO与∠ECO、∠BFO与∠CEO对应边是BF与CE、FO与EO、BO与CO
如图所示，已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角．
解：∵△ABE≌△ACD∴AB的对应边是AC，BE的对应边是CD，AE的对应边是AD∠B对应角是∠C，∠BAE的对应角是∠CAD，∠E的对应角是∠D
两个三角形全等，则对应边相等、对应角相等。
对应边：AB=DF，AC=DE，BC=EF对应角：∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E
①全等三角形的对应边上的高对应相等。②全等三角形的对应角的角平分线相等。③全等三角形的对应边上的中线相等。④全等三角形面积和周长相等
思考：全等三角形还有其他性质吗？同学讨论一下
例2 . 如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边。在△NMH中，MH是最长边，且EF=2.1,EH=1.1,NH=3.3.
解：（1）其他对应边：EG和NH,EF和NM;其他对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM
(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段NM及线段HG的长度．
（2）∵△EFG≌△NMH,∴NM=EF=2.1，EG=NH=3.3.∴HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2∴线段NM和线段HG的长度分别为2.1和2.2
【知识技能类作业】必做题：1.如图，△AOC≌△B0D，下列结论错误的是( )A. ∠A与∠B是对应角B. ∠AOC与∠BOD是对应角 C. OC与OB是对应边 D. AC与BD是对应边
【知识技能类作业】必做题：2.下列结论中正确的有( ).①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等；⑤全等三角形的对应中线、对应高线、对应角平分线相等.A.5个B.4个C.3个D.2个
【知识技能类作业】必做题：3.下列选项中，一定是全等三角形的是( ).A.一条边对应相等的两个三角形B.两条边分别对应相等的两个三角形C.三个角分别对应相等的两个三角形D.能够完全重合的两个三角形
【知识技能类作业】必做题：4. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE=5cm，∠B =∠E =30°，这两个三角形_________全等(填“一定”或“不一定”).
【知识技能类作业】选做题：5.如图，△ABC≌△DEF，BE =4，AE=1，则DE的长是( ).A.5B.4C.3D.2
【知识技能类作业】选做题：6.如图，这是纸飞机的示意图，在折纸的过程中，△ABC与△ADE能够重合.如果∠BAC = 25°，∠B= 65°，那么∠DEA=______.
【综合拓展类作业】7.如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若∠ABE =162°，∠DBC= 30°，求∠CBE的度数;
解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD +∠CBE =162°-30°=132°.∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC=∠DBE.∴∠ABD =∠CBE. ∴ ∠CBE =132°÷2=66°.
1.够完全重合的两个三角形是全等三角形.2.全等三角形的对应边、对应角分别相等.3.两个三角形只有一组或两组分别相等的元素(边或角)时，无法判定这两个三角形全等.
1. 下列说法正确的是( )
A. 三个角对应相等的两个三角形全等B. 判定两个三角形全等的条件中至少有一个条件是边相等C. 面积相等的两个三角形全等D. 周长相等的两个三角形全等
A. 12B. 13C. 14D. 15