人教版（2024）第十四章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）第十四章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质一等奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了大小完全相同，大小不同，大小均不相同，两个图形的形状不相同，△ABC≌△DEF，全等的表示方法，跟踪训练，第2题，第3题，第9题等内容，欢迎下载使用。
理解全等形的概念，能根据全等形的概念，判断两个图形是不是全等形.
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.
经历全等三角形的拼图过程，从图形变换的角度认识全等三角形及其性质，体会图形的变化，发展空间观念.
你能再举出一些类似的例子吗？
知识点1 全等形
思考：观察每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
④ ⑤
全等形定义：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫作全等形.
例1 下列各组图形是全等形的是（ ）
两个图形的形状相同，大小相同
两个图形的形状相同，大小不相同
知识点2 全等三角形
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？
全等变化 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
例如，下图中△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.
例2 如图，△ABC≌△BAD，请指出两个全等三角形的对应边和对应角.
解：对应边：AB与BA，BC与AD，AC与BD.对应角：∠CAB与∠DBA，∠ABC与∠BAD，∠C与∠D.
全等三角形中对应元素的确定方法1.字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角.2.图形位置法：(1)公共角或对顶角为对应角，公共边为对应边；(2)对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(3)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.3.图形特征法：(1)一对最长（短）的边为对应边；(2)一对最大（小）的角为对应角.
知识点3 全等三角形的性质
思考 图(1)中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？其他两图中的全等三角形呢？
AB=DE，BC=EF，AC=DF ，∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F ，即△ABC与△DEF的对应边相等，对应角相等.其他两图中的全等三角形的对应边相等，对应角相等.
全等三角形有这样的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE， AC=DF，BC=EF(全等三角形的对应边相等），
∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等）.
全等三角形性质的几何语言
例3 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC=65°，∠ABC=26°，AC，BD的延长线相交于点E.求∠CBD，∠AEB的度数.
解：∵△ABC≌△BAD，∴∠ABD=∠BAC=65°.∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=65°-26°=39°.在△AEB中，∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°，∴∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-65°-65°=50°.
如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，求∠DFE的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，∴∠E=∠B=50°，∠D=∠A=70°，∴ ∠DFE=180°-50°-70°=60°.∵△ABC≌△DEF，BF=4，EF=7，∴BC=EF=7，∴CF=BC-BF=7-4=3.
1. 下列图标中，不是由全等图形组合成的是( )
A. B. C. D.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个