人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质课文配套课件ppt

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这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质课文配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新课导入，针对训练，1平移，2翻折，3旋转，△ABC≌△DEF，对应关系已确定，对应关系不确定，辨析区分，100°等内容，欢迎下载使用。
如图，对开的大门、设计的图案中都有形状、大小相同的图形的形象，你能再举出一些类似的例子吗？
问题 2：把形状、大小完全相同的两个图形放在一起，你有什么发现？
【结论】能够完全重合的两个图形叫作全等形.
下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）
【结论】能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，______变化了，但______、 ______都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形______.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
能互相重合的点叫作对应顶点：
能互相重合的角叫作对应顶角：
能互相重合的边叫作对应顶边：
△ABC 和△DEF 全等
全等三角形的两种表示方法：
说出图中两个全等三角形的对应边、对应角.并用全等符号表示两个三角形的关系。
AB与DB，AC与DC，BC与BC
∠A与∠D，∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCB
如图，△ABC≌△BDE，∠A 和∠EBD，∠C 和∠E 是对应角. 说出这两个三角形的对应边和另一组对应角.
教材P30练习第1题
解：对应边：AB 和 BD，AC 和 BE， BC 和 DE；对应角：∠ABC 和∠D.
△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
（1）若 DF = 10 cm，则 AC 的长为________；（2）若∠A = 100°，则∠D 的度数为_______；（3）若∠A = 100°，∠B = 30°，求∠F 的度数.
已知：如图，△ABC ≌△DEF.
如图，△OCA≌△OBD，点 C 和点 B，点 A 和点 D 是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角.
解：相等的边：AC = DB，AO = DO，CO = BO. 相等的角：∠C =∠B，∠A =∠D，∠AOC =∠DOB.
教材P30练习第2题
∵△ABC ≌△DEF，（已知） ∴AB =DE，BC = EF，AC = DF （全等三角形的对应边相等）.∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）.
如图，△ABC ≌ △BAD，点 A 和点 B，点C 和点D 是对应顶点，∠BAC = 65°，∠ABC = 26°，AC，BD 的延长线相交于点 E. 求∠CBD，∠AEB的度数.
解：∵△ABC≌△BAD，∴∠ABD=∠BAC=65°.∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=65°-26°=39°.在△AEB中，∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°，∴∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-65°-65°=50°.
判断题：(1) 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）(2) 全等三角形的周长相等，面积也相等. （）(3) 面积相等的三角形是全等三角形. （）(4) 周长相等的三角形是全等三角形. （）
教材31页习题14.1
1. 如图，△ABC≌△CDA，AB 和 CD，BC 和 DA 是对应边. 写出其他对应边及对应角.
【教材P31习题14.1 第1题】
解：其他对应边：AC 和 AC；对应角：∠BAC 和∠DCA，∠BCA 和∠DAC，∠B 和∠D.
2. 如图，△ABN≌△ACM，AB 和 AC 是对应边，∠B 和∠C 是对应角. 写出其他对应边和对应角.
【教材P31习题14.1 第2题】
解：其他对应边：AM 和 AN， BN 和 CM；其他对应角：∠BAN 和∠CAM，∠ANB 和∠AMC.
3. 图中有两个全等三角形，其中的字母表示三角形的边长，则∠1 等于多少度？
解：∠1 = 180° – 54° – 60° = 66°.
【教材P31习题14.1 第3题】
4. 如图，△EFG≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角. 在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边，且 EF = 2.1，EH = 1.1，NH = 3.3 .
（1）写出其他对应边及对应角；（2）求线段 NM 及线段 HG 的长度.
【教材P31习题14.1 第4题】
解：(1) 对应边：FG 和 MH，EF 和 NM， EG 和 NH；其他对应角：∠E 和∠N，∠FGE 和∠MHN.
(2) ∵△EFG≌△NMH，∴ NM = EF = 2.1，EG = NH = 3.3 .∴HG = EG – EH = 3.3 – 1.1 = 2.2 .