初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）2.3 轴对称和平移的坐标表示教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入新课，平移的概念，平移的基本性质，学习目标，新知探究，做一做，A12，A152，A2-22，1-2等内容，欢迎下载使用。
掌握图形在平面直角坐标系中平移前后点的坐标的变化规律（重点）
掌握作平移后图形的方法；（难点）
能运用坐标系中的平移特点解决简单的问题.（难点）
如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出点A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位长度，像为点A1；（2）点A向左平移3个单位长度，像为点A2；（3）点A向上平移2个单位长度，像为点A3；（4）点A向下平移4个单位长度，像为点A4.
如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出点A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位长度，像为点A1；（2）点A向左平移3个单位长度，像为点A2；
观察点A与点A1，点A与点A2的横纵坐标分别发生怎样的变化？
如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出点A的像，并写出像的坐标.（3）点A向上平移2个单位长度，像为点A3；（4）点A向下平移4个单位长度，像为点A4.
观察点A与点A3，点A与点A4的横纵坐标分别发生怎样的变化？
向左平移 a 个单位对应点P2(x-a，y)
向右平移 a 个单位对应点 P1(x+a，y)
向上平移 b 个单位对应点 P3(x，y + b)
向下平移 b 个单位对应点 P4(x，y - b)
图形上的点P(x，y)
如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4)(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标；(2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？
注意：平移是把图形上每一点沿同一方向移动相同的距离。
A′（1，3），B′（4，6）
例3 如图，△ABC的顶点坐标为A(3，3)，B(2，1)，C(5，1). （1）将△ABC向下平移5个单位长度，作出它的像，并写出像的顶点坐标；（2）将△ABC向左平移7个单位长度，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
作一个图形平移后的图形，怎样画最简便呢？
1.写出特殊点平移后的对称点的坐标
2.在坐标系中描出对称点.
3.连线：顺次连接坐标系中描出的点.
解： （1）将△ABC向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减5，由点A，B，C的坐标可知，其像的坐标分别是A1（3，-2），B1（2，-4）， C1（5，-4），依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1，如图所示.
（2）将△ABC向左平移7个单位长度，则横坐标减7，纵坐标不变，由点A，B，C的坐标可知，其像的坐标分别是A2（-4，3），B2（-5，1）， C2（-2，1），依次连接点A2， B2，C2，即可得△ABC的像△A2B2C2，如图所示.
在直角坐标系中作平移的图形的一般步骤:
依次连接各点得到对称图形
1. 填空：（1）点A(-1，2)向右平移2个单位长度，它的像是点A′_________；（2）点B(2，-2)向下平移3个单位长度，它的像是点B′_________.
3.在坐标系中，将点P(－3，2)向左平移3个单位长度到P1处，则点P1的坐标为(　　)A．(－6，2) B．(0，2) C．(－3，5) D．(－3，－1)
4.在平面坐标系中，将点（-2，-3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_________.
5.将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加2，连接三个点所成的三角形是由△ABC（ ）A.向左平移2个单位长度所得B.向右平移2个单位长度所得C.向上平移2个单位长度所得D.向下平移2个单位长度所得
6.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，其中点 A(-1，4) 的对应点为 C(4，4)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为________.
7．已知△ABC，A(-3，2)，B(1,1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1,2)的位置上，则点B，C的坐标分别为 ， ．
8.如图，线段AB的两个端点的坐标为A（-2，-2），B（2，2），点C（x，y）是平面内的任一点，将线段AB和点C均向下平移3个单位长度，分别得到它们的像是线段A′B′和点C′（x′，y′）.试写出点A′， B′， C′的坐标，点C′与点C的坐标之间有什么关系？
解：A′(-2，-5)，B′(2，-1)，C′(x，y-3)，像点C′与点C之间的坐标关系为：
9.如图，正方形ABCD的顶点坐标为A（2，2），B（2，-2），C（6，-2），D（6，2），将正方形ABCD向左平移4个单位长度，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
10．在坐标平面内，点 P 的坐标为 (a＋1，2a－4)，将点 P 向下平移 2 个单位后恰好落在 x 轴上，则 a 的值为_____．
由题意可知：2a－4-2=0，则a=3
11．在平面直角坐标系中，将点 P 沿 x 轴平移 3 个单位后得到点 P′(2，－3)，则点 P 的坐标是_______________________．
(5，－3)或(－1，－3)
轴对称和平移的坐标表示(2)
平移变换坐标的特点：x轴（横坐标）：向右平移（a+k,b);向左平移（a-k,b)y轴（纵坐标）：向上平移（a,b+k);向下平移（a,b-k)