第二十八章 旋转（暑假单元自测）新九年级数学新教材人教版练习卷含答案

这是一份第二十八章 旋转（暑假单元自测）新九年级数学新教材人教版练习卷含答案，共19页。
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
考前须知：
1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时90分钟。
2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将绕顶点A逆时针旋转，得到，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．已知以及外的一点O，分别作A，B，C关于O的对称点，，，得到．如图，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点是对称点B．C．D．
4．如图，在中，，将绕顶点B顺时针旋转到，当首次经过顶点C时，旋转角为（ ）度．
A．34B．36C．44D．46
5．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线相交于原点轴，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在的正方形网格中，由旋转得到，其旋转中心是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
7．如图，绕点逆时针旋转得到，下列结论正确的是（ ）
A．与是对应点B．
C．D．
8．如图，已知的面积是12，，点D是上的动点，点E是的中点，点F和点D关于点E成中心对称，则的最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，在中，，，是边上一点，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，是的中点，连接．若，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，等边ΔAOB如图放置，点A的坐标为，每一次将绕着点O顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，将绕点A顺时针旋转后得到，点B与点D是对应点，如果，那么________ ．
12．如图，已知与关于点成中心对称，若，则=______．
13．如图，在等腰中，，点为边上一点，以为边作正方形，点为正方形的对称中心，若，，则的长为___________．
14．如图在网格中，由旋转得到，其旋转中心是点_________．
15．如图，反比例函数与正比例函数（m为常数，）的图象交于点A、点B，轴于点C，轴于点D，若，则点A的坐标为___________．
16．如图，直线与轴，轴分别交于、两点，，把绕点顺时针旋转后得到（点在轴正半轴上），则点的坐标是___________
三、解答题（第17--第22题，每题8分；第23，24题，每题12分；共8小题，共72分）
17．如图，在中，，，，将顺时针旋转一定角度后与重合，且点D恰好为的中点．
(1)旋转中心是点___________；旋转角=___________°；
(2)求出线段的长．
18．如图，在中，，，D，E是斜边上的两点，且，将绕点A顺时针旋转，得到，连接，求证：．
19．（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点的坐标分别是，，．
(1)在图中作出，使和关于x轴对称．
(2)直接写出点B关于点A的对称点的坐标．
21．如图，在长方形中，，，将长方形绕点顺时针旋转后得到长方形，连接、、，交于点．
(1)求的面积；
(2)求的长．
22．如图，在 中， ， 是上一点， 和 关于点 对称．连接，．
(1)求证：四边形 是平行四边形；
(2)已知 ， ，求四边形 是菱形时 的长．
23．将一个含角的直角三角板（其中）如图1放置，使得直角三角板的直角顶点落在直线上．过顶点作直线．将直角三角板绕顶点逆时针旋转．在旋转过程中，直线的位置保持不变，直线随着点的运动位置发生变化（始终与平行）．
(1)当时，求的度数．
(2)如图2，在直角三角板的左侧作直线，交直线于点，交直线于点，使，且在直角三角板旋转过程中，直线与直线的夹角保持不变．当直角三角板的一条直角边与直线平行时，请直接写出的度数．
24．在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的顶点的坐标为，点在第一象限，点在轴正半轴上．
(1)如图①，点的坐标为________，点的坐标为________；
(2)将正方形绕点逆时针旋转，得到正方形，，，的对应点分别为，，．旋转角为，的延长线交轴于点，与轴交于点．
①如图②，当时，点的坐标为________，点的坐标为________；
②如图③，在旋转过程中，连接，设，的面积为S，求S关于的函数表达式，并直接写出的取值范围．