初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数示范课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了章节导读，1函数，2一次函数，函数的概念，函数的表示方法，正比例函数及性质，画函数图象，一次函数及性质，待定系数法，一次函数的应用等内容，欢迎下载使用。
12.3 一次函数与二元一次方程
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
图象法解二元一次方程组
理解实际问题情境中的关联量，了解常量、变量的意义；
掌握函数的概念，能够区分两个变量之间的关系是否为函数关系，体会生活中的函数关系，感受数学与生活紧密相连；
体会变化过程中的量的变化，初步培养构建数学模型的能力.
匀速上升的热气球，随着时间的变化，热气球的高度是如何变化的呢？
问 题 1 用热气球探测高空气象:设热气球从海拔1800m处的某地升空(图12-1),在一段时间内,它速上升.它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表:
看表回答以下问题，(1)这个问题中,涉及哪几个量?(2)热气球上升3min和6min 时到达的海拔高度分别是多少米?(3)热气球在升空的过程中平均每分钟上升多少米?
1890米、1980米
(1)这个公式中涉及哪几个量?(2)制动时,当车速是40km/h时,相应的制动距离是多少米?若车速是80 km/h 时呢?(3)制动时,对于车速v的每一个值,相应的制动距离s的值都是唯一确定的吗?
制动距离s与车速v
当车速是40km/h时,相应的制动距离是6.25米；
车速是80 km/h 时，相应的制动距离是25米
问 题 3 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图12-2所示:
看图回答以下问题:(1)这个问题中,涉及哪几个量?(2)给出这天中的某一时刻,如4.5时,能找到这一时刻的用电负荷是多少吗?你是怎么找到的?找到的值是唯一确定的吗?20时呢?(3)在这天中,对于时间t的每一个值,相应的用电负荷y的值都是唯一确定的吗?(4)在这一天中,用电负荷最高和最低各是多少?它们是在什么时刻达到的?
问题1中,热气球到达的海拔高度h是随时间t的变化而变化的,h与t可以取不同的数值,是变量;平均每分钟上升高度为30m,这个量在运动过程中保持不变,是常量.
在上述三个问题中,每个变化过程都只涉及两个变量,两个变量之间有一种对应关系,当其中某个变量取定一个值时,根据此对应关系就唯一确定了另一个变量的值.问题1中，t=3时,h=1890; t=6时,h=1980问题2中, v=40时,s=6.25; v=80时,s=25问题3中, t=4.5时,y=10; t=20时,y=16.
一般地,设在一个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,其中x是自变量·当x=a时,y=b,则b叫作当自变量x取a时的函数值.可见,问题1中热气球到达的海拔高度h是自变量时间t的函数;问题2中制动距离s是自变量车速v的函数;问题3中用电负荷y是自变量时间t的函数.
教材P26 练习1.指出下列关系中的变量与常量(1)球的表面积S cm2与其半径R cm之间的关系为: S=4πR2(2)在一定温度范围内,某种金属丝的长度lcm与温度t℃之间的关系为:l=0.002t+200.
变量：球的表面积、球的半径
变量：金属丝的长度、温度
常量：0.002、200
教材P26 练习2.下列问题中,变量y是变量x的函数吗?请说明理由.(1)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的圆形波纹的半径为xm,周长为ym;(2)一个正数x的平方根是y.
周长y随x的变化而变化，并且每一个确定的x值，都有唯一确定的y值对应.
所以，变量y是变量x的函数
y随x的变化而变化，但每一个确定的x值，都有两个y值对应.
所以，变量y不是变量x的函数
教材P26 练习3.购买单价是2元的圆珠笔,总金额y元是圆珠笔支数n的函数吗?并指出其中的常量与变量.
变量：圆珠笔的数量n、购买总金额y
故总金额y元是圆珠笔支数n的函数