数学八年级下册（2024）3.6 一次函数的应用集体备课ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）3.6 一次函数的应用集体备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，新知导入，新知讲解，课堂练习，教材113页练习1，教材113页练习2，2如图所示，课堂总结，课后练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数与实际生活问题，能从图表中抽象出一次函数模型.2.发展运算能力和推理应用意识，能够探究实际生活中蕴含的数学规律.3.能运用一次函数表达式解决有关现实问题.
填空：1.如图反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图像回答当销售数量为2吨时，销售收入是_________元
填空：2.如图反映了某公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像回答当销售成本为4500元时，销售数量是_________吨.
填空：3.根据图像回答当销售数量为6吨时，销售收入是_________元，销售成本是_________元，利润是_________元.
伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，测量两指指尖间的最大距离，这个距离简称为指尖距. 假设指尖距与身高具有如下关系：
（1） 身高 y与指尖距 x之间可用函数关系式刻画吗？如可以，其表达式是怎样的？ （2） 若李华的指尖距为22 cm，你能估计他的身高吗？
解得k = 9，b =-20. 于是y = 9x - 20. 将x= 21，y = 169代入上式，也符合. 故y = 9x - 20就是身高y与指尖距x之间的函数表达式. （2） 当x = 22时，y = 9 × 22 - 20 = 178. 因此，李华的身高大约是178 cm.
已知甲、乙两地相距 40 km，小徐 8：00骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小李10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.
设小徐所用的时间为 x h，小徐离甲地的距离为 y1 km，小李离甲地的距离为 y2 km. （1） 分别写出y1，y2与x之间的函数解析式； （2）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.
解 （1） 由“路程=速度×时间”可知 y1 = 8x ，自变量 x 的取值范围是 0 ≤ x ≤ 5. 由于小李比小徐晚出发2 h，因此小李所用时间为(x - 2)h， 从而 y2 = 40(x - 2)，自变量 x 的取值范围是2 ≤ x ≤ 3. （2）将以上两个函数的图象画在同一 平面直角坐标系中，如图3. 6-1所示. 过点 M(0，40)作射线 l 与 x 轴平行，它先与y2 = 40(x - 2)相交，这表明小李先 到达乙地.
1.某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示：
（1） 你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系建立函数模型吗？ （2） 用求出的函数表达式估计今年7月5日该商店销售纯净水的数量.
2、小刚和小强在一条公路上由西向东行走，出发的时间相同 . 小强从 A地出发，小刚从小强东边80 m处出发，小刚、小强每分钟分别走40 m，60 m. （1） 分别写出小刚、小强离A地的距离y(m)与行走时间t(min)之间的函数表达式. （2） 在同一平面直角坐标系中，分别画出上述两个函数的图象. （3） 根据图象回答：在出发后几分钟小强追上小刚？谁先到达与 A 地相距300 m的B地？
解：(1)y小刚=40t+80; y小强=60t
(3)出发4min后，小强先到
1.在利用已建立的函数模型去预测变量的变化规律时，有一定的范围限制和一定程度上的误差。因此在利用函数模型对邻近已知数据作预测是可行的，但对远离已知数据作预测是不可靠的。 2.若在解决实际问题前，不确定函数的模型时，应先作出若自变量等距离变化时，因变量也等距离变化，则它一定是一次函数模型。
1.必做题：教材P116页习题——学而时习之12.选做题：教材P116页习题——温故而知新4