小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）数的改写和求近似数教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）数的改写和求近似数教学设计及反思，共6页。教案主要包含了情境创设,导入课题，师生合作，探究新知，巩固练习，学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版教材四年级上册第17页例8和做一做及第18页练习三第2、3、4题。
内容简析
本课以生活场景引入，让学生感受近似数在日常生活中的广泛应用。内容安排上，先通过用“万”作单位求近似数的实例，引导学生初步感知“四舍五入”的方法；再自然迁移到用“亿”作单位求近似数，进一步巩固“舍”与“入”的判断规则。整个内容从“万”到“亿”层层递进，让学生在类比迁移中掌握用“四舍五入”法求近似数的核心方法，体会数学知识之间的联系，培养数感和实际应用能力。
教学目标
1.知道近似数的含义,理解“四舍五入”法,会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数,求出它的近似数,并会改写成用“万”作单位的数。
2.用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。
3.理解改写与省略的相同点与不同点。
教学重难点
1.会用“四舍五入”法求近似数。
2.理解“四舍五入”法。明确改写和求近似数的区别。
教法与学法
1.教师采用情境导入法、对比发现法和迁移类推法，从生活实例入手，引导学生探究“四舍五入”法求近似数的规则，并将方法从“万”自然迁移到“亿”。
2.学生通过观察比较、自主探究、归纳总结，在实例分析中理解“舍”与“入”的判断方法，并在迁移运用中巩固求近似数的核心规则。
承前启后链
复习：数的改写。
如:3450000=345万。
7000000000=70亿。
学习：求近似数。
如:3456057≈346万
902040034≈9亿。
延学：非整亿数的改写和求近似数。
如:2000100000=20.001亿。
教学过程
一、情境创设,导入课题
预设1：课件导入：课件出示“全球国家公园面积排行榜”数据图片。
（1）中国三江源国家公园面积约123100平方千米。
（2）美国黄石国家公园面积约8983平方千米。
（3）巴西阿拉瓜亚国家公园面积约1624000平方千米。
（4）俄罗斯北极国家公园面积约14262000平方千米。
（5）格陵兰国家公园面积约97200000平方千米。
教师引导：“同学们，国家公园是地球上的绿色瑰宝。看了这些数据，你有什么发现？”
“这些精确数据可以帮助我们了解每个公园的实际面积。但有时我们只需要知道它们大约有多大，方便记忆和比较。比如，三江源国家公园面积大约是多少万平方千米？格陵兰国家公园面积大约是多少万平方千米？俄罗斯北极国家公园面积大约是多少万平方千米？”
追问：123100平方千米”省略万位后面的尾数，大约是多少万平方千米？关键看哪一位？
97200000平方千米”省略万位后面的尾数，大约是多少万平方千米？
14262000平方千米”省略万位后面的尾数，大约是多少万平方千米？这种方法叫什么？
“今天这节课，我们就一起探究——求近似数。”
（板书课题：求近似数）
【设计意图:以国家公园面积为素材，将数学学习与环保教育自然融合，激发学生学习兴趣。数据设计以亿以内的数为主，涵盖不同位数、不同万级结构的情况，让学生在熟悉的情境中复习“四舍五入”法。通过层层递进的追问，引导学生关注省略万位后面尾数的方法，为后续迁移到亿以上数的近似数做好铺垫。】
预设2：复习引入：课件出示一组数。
（1）某小学共有学生1846人，约（ ）人。
（2）一台冰箱的价格是2899元，约（ ）元。
（3）一本小说有497页，约（ ）页。
（4）某市图书馆藏书2350000册，约（ ）万册。
（5）地球到太阳的距离约149600000千米，约（ ）亿千米。
教师引导：“同学们，请看大屏幕上的这些题目。前面三题是我们三年级学过的内容，谁能快速填出答案？并说说你是怎么想的？”
（学生回答：1846≈2000，2899≈3000，497≈500，关键看百位上的数，用“四舍五入”法……）
教师追问：“那第四题和第五题呢？这两个数变大了，一个是七位数，一个是九位数，求近似数的方法还一样吗？关键要看哪一位？”
教师小结：“看来，无论是万以内的数，还是万以上、亿以上的数，求近似数都用同一种方法——‘四舍五入’法。今天这节课，我们就来系统地学习——求近似数。”
（板书课题：求近似数）
【设计意图:通过分层递进的复习题，唤醒学生对“四舍五入”法的已有认知。从万以内数的近似数入手，逐步过渡到万以上、亿以上的数，让学生在练习中感受到方法的一致性。设问“关键要看哪一位”引导学生关注省略尾数的位数，为后续探究不同数级的求近似数方法做好铺垫。复习导入简洁高效，既巩固旧知，又自然引出新知。】
二、师生合作，探究新知
◎用“四舍五入”法求近似数
我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要知道准确数是多少。例如：在整个世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。这里的“大约150万”就是一个近似数。怎么求近似数呢？接下来我们将要研究求亿以内数的近似数的方法。
课件出示例8情境图,说说从图中你知道了哪些信息?要我们解决什么问题?
提示:这说明要省略这两个数万位后面的尾数,还要把它们改写成用“万”作单位的数。想一想省略万位后面的尾数怎么求它的近似数。
分小组讨论,然后试做。小组汇报结果:
182068≈18万 218309≈22万
说说自己的想法,老师用图例说明182068更接近18万,218309更接近22万。
【设计意图:求近似数,学生在学习万以内数的认识时,已有一些粗浅地认识,因此,这里放手让学生说出这两个数的近似数,然后引导学生在数线图中找到这两个数,并通过观察进行验证,以培养学生的数感。】
提问:想一想,182068为什么约是180000,而218309约是220000呢?让学生充分发表自己的见解。
老师讲解“四舍五入”法。
是“舍”还是“入”，要看省略尾数部分的最高位。182068省略万位后面的尾数，看千位上的2，2＜5，所以舍去，约等于18万；218309省略万位后面的尾数，看千位上的8，8≥5，所以向万位进1，约等于22万。
思考讨论：是“舍”还是“入”，哪一位上的数起了关键作用？用什么符号连接？为什么？
小结：是“舍”还是“入”，要看省略尾数部分的最高位上的数。最高位上的数小于5就“舍”，等于或大于5就“入”。这种求近似数的方法叫作“四舍五入”法。因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要用约等号“≈”连接。
【设计意图:这一部分是本课的难点,因此结合数线图,将“四舍”和“五入”对比进行教学,便于学生理解为什么要看尾数的最高位上的数,及“舍”或“入”的原因。通过思考、讨论,引导学生思考什么时候“舍”,什么时候“入”,进而用自己的话归纳概括出“四舍五入”的含义。培养学生观察、比较及概括能力。】
◎迁移类推，探究亿以上数的近似数
课件出示教材第17页试一试:省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。
1034500000 9876540000
教师引导：“刚才我们学会了用‘四舍五入’法求亿以内数的近似数。现在数变得更大了，是亿以上的数，你们还敢挑战吗？方法还一样吗？”
各小组自主探究,先读一读这些数,然后试着用“四舍五入”法,省略亿位后面的尾数,求出它们的近似数。汇报交流,说说自己的方法。
提问:怎样把不是整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数?
小结：先分级，找到亿位，再看千万位上的数。千万位上的数小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1后再舍去尾数。
提示:无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数,都要用“四舍五入”法求近似数。是“四舍”还是“五入”,要由万位或亿位下一位上的数来决定,并且“五入”时不要忘记进1,而且有时还会遇到连续进位的情况。
【设计意图:这一环节充分利用学生已有的知识经验，引导他们将求亿以内数近似数的方法迁移到亿以上数中。通过小组合作探究，让学生独立完成新知的获取，既巩固了“四舍五入”法的核心规则，又培养了学生的迁移类推能力和自主学习能力。整个过程自然流畅，从旧知到新知无缝衔接。】
三、巩固练习，学有所得
练习1：做一做
学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。
练习2：练习三第2、3、4题
学生独立完成，同桌互相交流写法。集体订正，重点引导学生关注“0”的位置和占位问题。
【设计意图：本环节通过分层练习，帮助学生巩固求近似数的方法。从基础题型到结合生活情境和多种形式的综合练习，引导学生观察数的特征，在交流中重点关注“四舍五入”法这一难点，深化近似数的理解，逐步提升求近似数的熟练度，为后续学习奠定扎实基础。】
四、课末小结,融会贯通
同学们，这节课我们一起探究了如何求一个数的近似数。谁来回顾一下，我们主要学习了什么？
学生发言：学习了用“四舍五入”法求近似数，先看省略尾数部分的最高位，小于5就舍去，大于或等于5就向前一位进1……
教师总结：“四舍五入”是我们求近似数的好帮手。无论是求亿以内数的近似数，还是求亿以上数的近似数，方法都是一样的——先分级，找到要省略的尾数，再看尾数的最高位，决定是“舍”还是“入”。
其实，数学学习就是这样，很多新知识都藏着旧方法的影子。从万以内数到亿以内数，再到今天的亿以上数，“四舍五入”的方法始终适用。只要掌握了核心规则，再大的数我们也能轻松求出它的近似数。
【设计意图：既梳理了“四舍五入”法的核心步骤，又强调了这一方法在不同数域中的一致性，帮助学生建立知识迁移的意识。通过引导学生回顾总结，强化对“看尾数最高位”这一关键点的记忆。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以“四舍五入”法为主线，精心设计了“从亿以内到亿以上”的探究路径。在学生掌握亿以内数的近似数求法后，教师大胆放手让学生自主探究亿以上数的近似数。学生借助已有经验，通过观察、比较、讨论，自然发现“看省略尾数的最高位”这一方法同样适用于亿以上数。整个过程实现了知识的有效迁移，学生在探究中深化理解，迁移能力和自主学习能力得到充分培养。
2.反思过程，有待改进之处：从练习反馈来看，多数学生能掌握求近似数的基本方法，但在处理“五入时连续进位”的情况时，部分学生容易出错，如“1995000000≈20亿”这类题目进位掌握不够熟练。此外，少数学生对“省略亿位后面的尾数”到底看哪一位判断不准。后续教学中，应增加连续进位的专项练习，强化进位操作；同时加强改写与求近似数的对比辨析，帮助学生清晰区分两者的本质区别，进一步提升求近似数的准确性。
我的反思:
板书设计
求近似数
用“四舍五入”法求近似数：
182068≈180000 218309≈220000
=18万 =22万
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
10┊3450┊0000≈10亿 98┊7654┊0000≈99亿
先分级,再看千万位上的数。