苏科版（2024）七年级上册（2024）角一等奖ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）角一等奖ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了问题情境，新知探究，第1题，第2题，典例分析，半径不变，巩固练习，②④③①，数学活动，概念引入等内容，欢迎下载使用。
已知两个角的度数，如何确定它们之间的大小关系？
度量法 用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.
如果不知道两个角的度数，那么如何确定它们之间的大小关系呢？
如图，两个钟面的大小相同，指针之间的夹角哪一个更大？
如图，移动∠A′O′B′，使顶点O′与O重合，边O′A′与边OA重合，并使O′B′与OB在OA的同侧．
用叠合的方法比较大小.
叠合法 把要比较的两个角叠合在一起，使它们的顶点和一条边分别 重合，通过比较另一条边的位置来比较两个角的大小．
比较AB与A′B′的长短，可以判断∠AOB与∠A′O′B′的大小吗？
如图，∠AOB可以看成是OB从OA出发，绕点O按逆时针方向旋转形成的. 当点A，B之间的距离确定时，∠AOB的大小也随之确定．
利用上面的思路，尝试用直尺和圆规作一个角等于已知角．
例3 尺规作图：如图，已知∠AOB，作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．
解:（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点C，D．
（2）作射线O′A′．以点O′为圆心，OC长为半径作弧，交O′A′于点C′．
（3）以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′．
（4）过点O′，D′作射线O′B′．∠A′O′B′即所求．
数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图1）作∠DCB＝∠AOB（图2）.我们可以通过以下步骤作图： ①作射线CD； ②以点O为圆心，任意长为半径作弧， 分别交OA，OB于点N，M； ③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P. 正确的排序是_______________
在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展开纸片．折痕把这个角分成的两个角相等吗？
如果从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫作这个角的平分线(angular bisectr)．
角平分线的“三要素”：(1)是从角的顶点引出的射线；(2)在角的内部；(3)将已知角平分.
例4 如图，∠AOD＝80°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝30°． 求∠AOC，∠COD的大小．
解：因为OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝30°， 所以∠AOC＝2∠AOB＝2×30°＝60°. 又因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠AOD＝80°， 　　　所以∠COD＝80°－60°＝20°．
如图，射线OC从∠AOB的边OA出发，绕点O向边OB旋转，∠1和∠2的大小关系发生了怎样的变化？
∠1逐渐增大，∠2逐渐减小．
当射线OC转到平分∠AOB的位置时，∠2＝∠1；转到该位置之前，∠2＞∠1；转过该位置之后，∠2＜∠1．
对于任意的∠α和∠β，下列三种关系中有且只有一种成立： ∠α＜∠β，∠α＝∠β，∠α＞∠β．
两个角的大小关系实际上是两个角的度数之间的大小关系，所以两个角的大小关系和两个实数的大小关系是一致的，“＞”“＝”“＜”这三种关系有且只有一种成立．