数学七年级上册（2024）角教案

这是一份数学七年级上册（2024）角教案，共2页。
课题
6.2 角（2）
课型
新授课
编号
时间
主备
复备
审核
教学目标
1.了解补角、余角，知道同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等.
2.能利用同角(或等角)的补角相等、同角(或等角)的余角相等的性质进行简单的计算和说理.
3.从数学的角度提出问题、理解问题，锻炼克服困难的意志.
教学重难点
重点：理解互为补角、互为余角的定义，以及补角、余角的性质.
难点：运用互为补角和互为余角的定义以及补角、余角的性质，结合方程的思想解决相关问题.
教学环节
教学过程
师生活动
个人复备
知学
1.揭示课题
2.揭示目标
板书课题
齐读目标
预学
在桌面上，分别把一副三角板摆成如图的位置，判断∠α与∠β的度数有怎样的关系？

根据预学情况给各小组评分.
互学
活动一：互补、互余的概念
归纳：如果两个角的度数之和等于180°，那么这两个角互为补角，简称互补.
如果两个角的度数之和等于90°，那么这两个角互为余角，简称互余.
注意：互补、互余是两角的数量关系，没有位置关系.
例1：判断：
（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角. （ ）
（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互为余角. （ ）
（3）互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点. （ ）
（4）锐角与钝角互补. （ ）
（5）互补的两个角不可能相等. （ ）
例2：填表
活动二：互补、互余的性质
思考：1.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2=∠3吗？为什么？
2.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2=∠4吗？为什么？
3.如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2=∠3吗？为什么？
4.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3，那么∠2=∠4吗？为什么？
归纳：同角（等角）的补角相等.
同角（等角）的余角相等.
说明“互为”这个词时，与前面“互为相反数”等概念相联系
说理，板书示范，后学生独立完成
导学
例3：已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的大小.
例4：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.
强调书写格式.
独立解决，注意反馈．引导利用方程思想
检学
2、 见学案
独立完成，课堂交流．
总结
谈谈你这一节课有哪些收获.
各抒己见.
课后作业
《补充习题》6.2（2）
板书设计
教后记