初中冀教版（2024）角大小的比较试讲课课件ppt

这是一份初中冀教版（2024）角大小的比较试讲课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了1度量法，2叠合法，尺规作图，课堂导入，叠合法结论，可用量角器量，量已知角，画射线，对心对线读数，对心对线等内容，欢迎下载使用。
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
还记得怎样比较线段的长短吗？
冀教版七年级数学上册2.6角大小的比较，核心是掌握角大小的三种比较方法，同时学会用尺规作一个角等于已知角，以下是适配课堂学习的系统梳理：1. **角的三种比较方法** |比较方法|操作步骤|特点| | ---- | ---- | ---- | |估测法|直接通过观察角的开口大小来判断角的大小。比如观察两把张开幅度差异明显的折扇，能快速判断出开口大的折扇对应的角更大|操作最简单，但精准度极低，仅适用于两个角大小差距显著的情况| |度量法|1. 用量角器测量时，使量角器中心与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一条边重合；2. 读取角的另一条边对应的刻度，得到两个角的度数；3. 比较两个度数，度数大的角大，度数相等则两角相等。例如测量得∠1=35°，∠2=50°，则∠1＜∠2|精准度高，是常用的定量比较方法，需注意区分量角器的内圈和外圈刻度| |叠合法|1. 把两个角的顶点重合，比如将∠A'O'B'的顶点O'与∠AOB的顶点O重合；2. 让两个角的一条边重合，如将∠A'O'B'的边O'B'与∠AOB的边OB重合；3. 确保两个角的另一条边落在重合边的同侧，再观察位置：若O'A'与OA重合，说明∠A'O'B'=∠AOB；若O'A'落在∠AOB内部，则∠A'O'B'＜∠AOB；若O'A'落在∠AOB外部，则∠A'O'B'＞∠AOB|直观性强，是几何中常用的定性比较方法，核心是保证“顶点重合、一边重合、另一边同侧”|2. **重要辅助技能——尺规作一个角等于已知角** 这是本节课的难点，通过尺规作图可精准作出与已知角相等的角，具体步骤以作∠A'O'B'等于已知∠AOB为例： 1. 先用直尺画一条射线O'M，作为新角的一条边； 2. 以已知角∠AOB的顶点O为圆心，任意长为半径画弧，该弧分别交OA于点C，交OB于点D； 3. 保持圆规半径不变，以O'为圆心，OC的长度为半径画弧，此弧交O'M于点A'； 4. 再以A'为圆心，CD的长度为半径画弧，与上一步画出的弧相交于点B'； 5. 最后用直尺画射线O'B'，则∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角。3. **典例解析** 例：如图，结合图形比较角的大小： 1. 比较∠FOD与∠BOD的大小：二者有公共顶点O和公共边OD，射线OF在∠BOD内部，根据叠合法可知∠FOD＜∠BOD； 2. 比较∠AOD与∠BOD的大小：∠AOD是钝角（大于90°），∠BOD是锐角（小于90°），通过度量法的逻辑可判断∠AOD＞∠BOD； 3. 比较∠AOE与∠DOF的大小：用量角器测量后，若二者度数均为30°，则∠AOE=∠DOF。4. **易错点提醒** 1. 误将角的边的长度与角的大小关联，角的大小只由两条边的开口幅度决定，与边的长短无关； 2. 用叠合法时忽略“另一边在同侧”的要求，导致判断结果错误； 3. 尺规作图时未保留作图痕迹，或改变圆规半径导致作图失败，作图过程中需保持关键半径一致，且保留弧的痕迹。
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
怎样比较图中两个角的大小？
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小
（1）度量法：用量角器分别测量出两个角的度数，角的度数大，对应的角就大．
知识点1 角的大小比较
1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
如何作一个角等于已知角？
知识点1 作一个角等于已知角
做一做： 如图，已知∠AOB，作一个角等于这个角.
④以点 为圆心， 为半径画弧，与已画的弧交于点 .连接 .
③以点 为圆心， 为半径画弧，交 O' M于点 .
结论： 即为所求作的角.
　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？
30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°
1.下列说法正确的是（　 ）A.角的边越长，则角越大；B.角的大小与边的长短无关；C.角的大小与顶点的位置有关；D.角的大小决定于始边旋转的方向.
2.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( )A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOBC.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC
3.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（　　）A.300°　 　B.30°　 　C.3° 　　D.无法确定
4.小明同学在用一副三角板画角时，画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来(　　)A.15°　　　B.75°　　　C.105°　　　D.65°
（1）如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OB于点C，交OA于点D．
（3）以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于点E.
（4）以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画的弧交于点F.
（5）以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤（3）中画的弧交于点G.
（6）过点G作射线PN，∠MPN即为所求.
知识点2 利用尺规作一个角等于已知角
在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角；反之亦然.
度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
作一个角等于已知角的两种方法：一是用量角器作图；二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．