初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第三十章 直线与圆的位置关系30.1 直线与圆30.1.1 直线与圆相离、相切、相交习题ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第三十章 直线与圆的位置关系30.1 直线与圆30.1.1 直线与圆相离、相切、相交习题ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了在Rt△ABC中，3r＝7cm，第7题，第8题，∴CM＝AM＝BM，答图1，答图2等内容，欢迎下载使用。
知识点1　直线与圆的位置关系的判定1.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A.相交B.相切C.相离D.不确定
2.(2026厦门一中期中)已知⊙O的半径为7，直线l上有一点P满足PO＝5，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A.相切B.相离C.相离或相切D.相交变式　若⊙O的直径为12，直线l上有一点P满足OP＝6，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交
3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝16 cm，判断以点A为圆心，下列r为半径的⊙A与直线BC的位置关系：(1)r＝5 cm；　
解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D.
∵AB＝AC，BC＝16 cm，
即圆心A到直线BC的距离d为6 cm.
当r＝5 cm时，d＞r，
∴⊙A与直线BC相离.
(2)r＝6 cm；　
当r＝6 cm时，d＝r，
∴⊙A与直线BC相切.
当r＝7 cm时，d＜r，
∴⊙A与直线BC相交.
知识点2　直线与圆的位置关系的应用4.已知⊙O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10 cm，则⊙O的半径可能为(　　)A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm
5.已知⊙O的半径为8 cm，圆心O到直线l的距离为9 cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为(　　)A.0B.1C.2D.无法确定变式　已知⊙O的半径为3，记圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O没有公共点，则d的取值范围是(　　)A.d＞3B.d＜3C.d≤3D.d≥3
6.如图，∠AOB＝30°，P为OA上一点，且OP＝4 cm，若以点P为圆心的圆与OB相离，求该圆的半径r的取值范围.
解：如图，过点P作PD⊥OB于点D.
∵∠AOB＝30°，P为OA上一点，且OP＝4 cm，
∴当⊙P与OB相离时，⊙P的半径r的取值范围为0＜r＜2 cm.
7.三个半径均为6的圆与直线l的位置关系如图所示，若点P在其中的某个圆上，且点P到直线l的距离为8，则这个圆只能是(　　)A.⊙O2B.⊙O3C.⊙O2或⊙O3D.⊙O1或⊙O2
8.如图，⊙O的半径OC＝5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8 cm.若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是(　　)A.1 cmB.2 cmC.8 cmD.2 cm或8 cm
变式　如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，AB的中点为M.(1)以点C为圆心，r为半径作⊙C，当r＝CM时，点A在⊙C______，点B在⊙C______(均填“内”“外”或“上”)；
(2)以M为圆心，r为半径作⊙M，当r＝1时，分别判断AC，BC与⊙M的位置关系；
解：如图，过圆心M分别作AC，BC的垂线，垂足分别为E，F，则ME，MF的长分别为圆心M到AC，BC的距离.
∵∠ACB＝90°，M是AB的中点，
∵ME⊥AC，MF⊥BC，
∴E，F分别是AC，BC的中点.
∴ME＞r，MF＝r.
∴AC与⊙M相离，BC与⊙M相切.
(3)若⊙C与线段AB只有一个公共点，求r的取值范围.
②当点A在圆内，点B在圆外或圆上时，⊙C与线段AB只有一个公共点，此时，2＜r≤4.
解：①当⊙C与直线AB相切时，⊙C与线段AB只有一个公共点，如图，过点C作CD⊥AB于点D.
解：过点P作直线x＝2的垂线，垂足为A.
如答图2，当点P在直线x＝2左侧时，PA＝2－x＝3.解得x＝－1.