初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第三十章 直线与圆的位置关系30.1 直线与圆30.1.1 直线与圆相离、相切、相交图片ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第三十章 直线与圆的位置关系30.1 直线与圆30.1.1 直线与圆相离、相切、相交图片ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了探究新知，直线与圆的相关定义，位置关系，公共点个数，归纳总结，练一练判断正误，直线和⊙O相切，d＜r，d＞r，直线与圆相交等内容，欢迎下载使用。
能推导弧长和扇形面积的计算公式.
知道公式中字母的含义，并能正确运用这些公式进行相关计算.
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
问题2 如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，在移动钥匙环的过程中，圆与直线l会 有几种位置关系？它们的公共点个数又是如何变化的？
问题3 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
如图1，直线与圆没有公共点，这时称这条直线与圆相离. 如图2，直线与圆只有一个公共点，这时称这条直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个点叫作切点.如图3，直线与圆有两个公共点，这时称这条直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线.
（1）直线与圆最多有两个公共点.（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. （3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. （4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. （5）直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.
问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
知识链接： 点到直线的距离是指从直线外一点（A）到直线（l）的垂线段（OA）的长度.
问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
直线和⊙O相交
直线和⊙O相离
根据直线和圆相交、相切、相离的定义：
活动:根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
所以 (1)当r=2cm时,
记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.
（2）当r=2.4cm时,有d=r.
（3）当r=3cm时，有d