人教版（2024）九年级上册（2024）30.1.1 直线与圆相离、相切、相交集体备课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）30.1.1 直线与圆相离、相切、相交集体备课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，探究新知，直线与圆的相关定义，位置关系，公共点个数，归纳总结，练一练判断正误，直线和⊙O相切，d＜r等内容，欢迎下载使用。
如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
2. 会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线与圆的位置关系.
1. 知道直线与圆的位置关系及有关概念.
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
问题2 如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，在移动钥匙环的过程中，圆与直线l会 有几种位置关系？它们的公共点个数又是如何变化的？
问题3 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
如图1，直线与圆没有公共点，这时称这条直线与圆相离. 如图2，直线与圆只有一个公共点，这时称这条直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个点叫作切点.如图3，直线与圆有两个公共点，这时称这条直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线.
（1）直线与圆最多有两个公共点.（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. （3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. （4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. （5）直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.
问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
知识链接： 点到直线的距离是指从直线外一点（A）到直线（l）的垂线段（OA）的长度.
问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
直线和⊙O相交
直线和⊙O相离
根据直线和圆相交、相切、相离的定义：
活动:根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
所以 (1)当r=2cm时,
记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.
（2）当r=2.4cm时,有d=r.
（3）当r=3cm时，有d 5 C. r = 5 D. r ≥ 5
3. ☉O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与☉O .
4. ☉O的半径为5，直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与☉O的位置关系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点．若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为(　　)A．(－1，－2) B．(1，2)C．(－1.5，－2) D．(1.5，－2)
已知☉O的半径r=7cm，直线l1 // l2，且l1与☉O相切，圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
解：（1） l2与l1在圆的同一侧： m=9-7=2 cm.
（2）l2与l1在圆的两侧： m=9+7=16 cm.