数学七年级上册（2024）整式的加减优质课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）整式的加减优质课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了以此类推，根据分配律有，去括号，a+b+c-d，a-b-c，a-b+c-d，a-b-c+d，a-b+c+d，先化简，后求值等内容，欢迎下载使用。
从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…。当第四次数到中指时，这个数是几?当第n次数到中指时，这个数是多少?当第200次数到中指时，这个数是多少?
第一次数到中指时，这个数是3，
第二次数到中指时，这个数是3+5=8，
第三次数到中指时，这个数是3+5×2=13，
第四次数到中指时，这个数是3+5×3=18，
第n次数到中指时，这个数是3+5×n=5n+3，
第200次数到中指时，这个数是3+5×200=1003。
如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法?请计算结果。
法一：将这个图形看作一个大长方形，则面积为：3(x+3)。
法二：将这个图形看作一个小长方形和一个正方形拼接而成，则面积为：3x+9。
小贴士：代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式。
用不同方法得到的结果相等，由此你发现了什么?
3(x+3)=3x+9
+(a-b+c)=1×(a-b+c)=a-b+c；
-a+b-c=(-1)×(a-b+c)=-(a-b+c)。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
eg：+(a-3)=a-3；-(a-3)=-a+3。
一般地，我们有代数式运算的去括号法则：
a-2(3b+2c-2d)如何去括号？
法一：a-2(3b+2c-2d)
=a-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4d
法二：a-2(3b+2c-2d)
=a-6b-4c+4d
例1-1、去括号：(1)a+(b+c-d)=________；(2)a-(b+c)=________；(3)a-(b-c+d)=________；(4)a-b-(c-d)=________；(5)a+b-(-c-d)=________。
解：(3x2+xy+2y)-2(5xy-4x2+y)=3x2+xy+2y-10xy+8x2-2y=(3x2+8x2)+(xy-10xy)+(2y-2y)=11x2-9xy，
已知+(a-b+c)=a-b+c，-(a-b+c)=-a+b-c，这两个等式从左到右看是去括号，原理是乘法分配律，那么从右往左看呢？
从右往左看是添括号，原理是乘法分配律的逆用。
将两个式子左右颠倒：a-b+c=+(a-b+c)；-a+b-c=-(a-b+c)。
添括号法则：添加括号和“+”号，括号里各项都不变号；添加括号和“-”号，括号里各项都改变符号。
eg：a-3=+(a-3)；-a+3=-(a-3)。
1．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果是(　　)A．3x－3 B．x－1 C．3x－1 D．x－3
2．[2024·宁波江北区期末]一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(　　)A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－3
别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦!
例1、填空：(1)x+y-z=x+( )；(2)x-y-z=x-( )；(3)3a-2b+7c=3a-( )；(4)-2x2+y-z-5=-(2x2+5)-( )。
例2、下列添括号正确的是（ ）A. -b-c=-(b-c)B. -2x+6y=-2(x-6y)C. a-b=+(a-b)D. x-y-1=x-(y-1)
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大?大多少?把结果填在下面的横线上。截面甲的面积是________________，截面乙的面积是________________，甲、乙两个截面面积的差是(________)-(________)。
(πr2-2ab)-(πr2-1.5ab)=πr2-2ab-πr2+1.5ab=-0.5ab
整式的加减可以归结为去括号与合并同类项。
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减。
【尝试】求5a2-7a+2与-3a2+2a-1的差。
解：5a2-7a+2-(-3a2+2a-1) =5a2-7a+2+3a2-2a+1 =8a2-9a+3。
例1、已知A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，求多项式A。
解：∵A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+8a2-7ab =2(-4a2+6ab+7)+8a2-7ab =-8a2+12ab+14+8a2-7ab=5ab+14。
例1、已知M=3a2+4ab-1，N=a2-2ab-1，(1)用含a、b的代数式表示M-3N；(2)若a、b满足(a-1)2+|b-2|=0，求M-3N的值。
解：(1)M-3N=3a2+4ab-1-3(a2-2ab-1)=3a2+4ab-1-3a2+6ab+3 =10ab+2；
(2)∵(a-1)2+|b-2|=0，∴a=1，b=2，∴M-3N=10ab+2=10×1×2+2=22。
【题型】整式的加减——化简求值：1.先化简：①去括号，②合并同类项；2.后求值：将字母表示的数代入化简后的式子计算。
例2、先化简，再求值：已知8x2ay与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3(B-A)的值。
∵8x2ay与-3x4y2+b是同类项， ∴2a=4，1=2+b，∴a=2，b=-1，∴2B-3(B-A)=4ab=4×2×(-1)=-8。
解：2B-3(B-A)=2B-3B+3A=3A-B=3(a2+ab-2b2)-(3a2-ab-6b2)=3a2+3ab-6b2-3a2+ab+6b2=4ab；
3．[2024·台州椒江区期末]若A＝x2y＋2x＋3，B＝－2x2y＋4x，则2A－B＝(　　)A．3 B．6 C．4x2y＋6 D．4x2y＋3
4．[2024·杭州西湖区期末]下列运算中，正确的是(　　)A．－a－a＝0 B．3a2b－ba2＝2a2bC．a＋2a2＝3a3 D．2a2－a2＝1
5．填空：(1)a与a的20%的差是________；(2)x2＋3xy与－xy的差是________．
6．已知A＝4a2＋2a－1，B＝－2a2＋6a－1.求：(1)2A－B;
【解】2A－B＝2(4a2＋2a－1)－(－2a2＋6a－1)＝8a2＋4a－2＋2a2－6a＋1＝10a2－2a－1.
【解】－3A－2B＝－3(4a2＋2a－1)－2(－2a2＋6a－1)＝－12a2－6a＋3＋4a2－12a＋2＝－8a2－18a＋5.
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。符号语言：+(a-b+c)=a-b+c；-(a-b+c)=-a+b-c。
添括号法则：添加括号和“+”号，括号里各项都不变号；添加括号和“-”号，括号里各项都改变符号。符号语言：a-b+c=+(a-b+c)；-a+b-c=-(a-b+c)。