初中数学4.6 整式的加减教课内容课件ppt

这是一份初中数学4.6 整式的加减教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了复习旧知，什么叫做同类项，探究新知，方法一，方法二，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

2、什么叫做合并同类项？什么是合并同类项法则？
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注：所有常数项也看作同类项.
(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;(2)合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
如图，要计算这个图形的面积，（1）你有几种不同的方法？请计算结果.
这个图形的面积等于长为x的长方形的面积加边长为3的正方形的面积： 3×x+3×3= 3x+9
这个图形的面积等于长为x+3，宽为3的长方形的面积：3×（x+3）= 3（x+3）
（2）用不同不同方法得到的结果相等，由此你发现了什么？
我们得到：3（x+3）=3x+9.事实上，由于字母x表示数，根据数的运算的分配律，我们也能得到3（x+3）=3x+9.由此可见分配律同样适用于代数式的运算.
如果把+（a-b+c）看做1×（a-b+c），把-（a-b+c）看做（-1）×（a-b+c），根据分配律，尝试去掉括号，你能得出什么结论？
+（ a-b+c）=1×（a-b+c）=a-b+c；
-（ a-b+c）=（-1）×（a-b+c）=-a+b-c；
去括号的实质是分配律的应用.
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，括号里的各项都改变符号.
代数式运算的去括号法则：
去括号，符号变化最重要括号前面正因数，里面各项保留好；括号前面负因数，里面各项全变号.
【例1】将下列各式去括号:
= +（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c；
= -3a+3b-3c.
= -（3a-3b+3c）
解：+3（a-b+c）
解： -3（a-b+c）
（1）+3（a - b+c） （2） - 3（a - b+c）
当括号前面的数字因数绝对值不为1时，应先利用分配律计算，再用去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
【例2】化简下列各式:
（1） 8a+2b+(5a-b); （2） (5a-3b)-3(a²-2b).
解：（1） 原式=8a+2b+5a-b =13a+b;
（2）原式=5a-3b-(3a²-6b) =5a-3b-3a²+6b =-3a²+5a+3b.
括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号.
解：(1) 2(50+a)+2(50-a)
答：(1) 2h后两船相距200千米； (2) 2h后甲船比乙船多航行4a千米.
=100+2a+100-2a
(2) 2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（ ）A.a-(b+c) B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a)
(1)8a+2b+4(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a);
解:(1)原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b;
(2)原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b-3a2;
(3)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c.
(3)原式=3b-2c-(-4a+c+3b)+c =3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a.
有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
代数式运算的去括号依据：
乘法分配律, a(b+c)=ab+ac .