数学七年级上册（2024）等式的基本性质获奖ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）等式的基本性质获奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了等式的性质，数或式，如果a＝b那么，a±c＝b±c，数或式除数不，能为零，方程的概念，等式的性质1，等式的性质2，c≠1等内容，欢迎下载使用。
小学里已经学过“等量的等量相等”这个等式的性质，即若a=b，b=c，则a=c。除此之外，等式还有哪些基本性质?
观察图(1)，图(2)并填空。图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡。
a b
a+c b+c
3a 3b
你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示?
一般地，等式有以下的基本性质：
等式的性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。
如果a＝b，那么
数或式(除数不
等式的基本性质
1. 根据等式的性质，下列各式变形不正确的是(　D　)
解：(1)成立，根据等式的性质1：等式两边都加上5，所得结果仍是等式。
(2)成立，根据等式的性质2：等式两边都乘(-2)，所得结果仍是等式。
(3)成立，根据等式的性质2：等式两边都乘或都除以3，所得结果仍是等式。
(4)成立，根据等式的性质1：等式两边都减去n，所得结果仍是等式。
例5、(1)在下列横线上填“＞”“=”或“＜”。①如果a-b0，那么a____b。(2)用(1)的方法你能否比较3x2-4x+7与4x2-4x+7的大小？如果能，请写出比较过程。
2. [2024·金华期末]已知等式a＝b，则下列等式中不一定成立的是(　B　)
3. [母题 教材P130作业题T3]如图，在天平上放若干苹果和香蕉(每个苹果的质量相同，每根香蕉的质量也相同)，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码(　C　)
利用等式的基本性质解方程
6. 下列过程正确的是(　C　)
9. 利用等式的性质解下列方程：
(3)4x＋8＝－14x；
10. 根据等式的性质，下列变形正确的是(　A　)
[易错题]忽视除式不为零而错用等式的基本性质
11. [2024·嘉兴期末]已知m－n＝0，且m－a＝n＋b，则a，b一定满足的关系式是(　D　)
12. 若a，b，c，m都是有理数，并且a＋2b＋3c＝m，a＋b＋2c＝m，则b与c(　C　)
13. 在等式4x－7＝3x＋5的两边同时减去一个多项式可以得到等式x＝12，则这个多项式是 ⁠.
14. [新趋势·过程性学习]有一个爱思考的同学，有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2.方程两边同时加2，得5x－2＋2＝2x－2＋2①，即5x＝2x.方程两边同时除以x，得5＝2②.”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正.
【解】不正确，解5x＝2x时不能给方程的两边同时除以x，正确过程如下：5x－2＝2x－2，方程两边同时加2，得5x＝2x，方程两边同时减去2x，得3x＝0，方程两边同时除以3，得x＝0.
(2)试将等式①变形成“Ax＝B”的形式，其中A，B表示关于a，b，t的整式；
(3)若t的取值与x无关，请说明ab＝－1.
【解】因为t的取值与x无关，所以b－t＝0，即b＝t，ta＋1＝0，即ab＋1＝0，所以ab＝－1.
根据以上信息，回答下列问题：(1)从步骤①到步骤②，变形的依据是 ，从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是 ⁠.