初中浙教版（2024）整式优秀ppt课件

这是一份初中浙教版（2024）整式优秀ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了x+25v，单项式的概念，一个数，一个字母，数字因数，所有字母的指数的和，几个单项式相加，常数项，次数最高的项的次数，单项式等内容，欢迎下载使用。
国家体育场“鸟巢”是世界上首座举办过夏季奥运会和冬季奥运会开幕式与闭幕式的“双奥场馆”。“鸟巢”门票的全价是50元，半价是25元。小王买了x张全价票和y张半价票，共付多少元?
(1)这些代数式是由数字与字母或字母与字母相乘组成。
(2)这些代数式是由几个数字与字母或字母与字母的积组成的代数式相加组成。
两组代数式都是由数字与字母组成，但是(1)中代数式的组成只涉及乘法（乘除为一家），(2)中代数式的组成不仅涉及乘法，还涉及加法。
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。特别地，单独一个数或一个字母也叫单项式，eg：-2，0，π，a，m，y。
知识过关①由 　数与字母或字母与字母相乘　组成的代数式叫作单项式.单独 　一个数　或 　一个字母　也叫单项式.②单项式中的 　数字因数　叫作这个单项式的系数.一个单项式中， 　所有字母的指数的和　叫作这个单项式的次数.
数与字母或字母与字母相乘
③由 　几个单项式相加　组成的代数式叫作多项式.在多项式中，每个单项式叫作多项式的 　项　，不含字母的项叫作 　常数项　， 　次数最高的项的次数　就是这个多项式的次数.  ④ 　单项式　和 　多项式　统称整式.
单项式及其相关概念
x+y，x2+y2不是数与字母积组成的代数式，也不是单独一个数或一个字母，×。
进一步总结为：单项式的分母中不能出现字母。
注意：π是数字，不是字母
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数，次数为几，就叫几次单项式。
特别地，如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0。
∵-3=-3×a0∴-3的次数是0
eg：-3的次数是0，理由如下：
任何一个不为0的数的0次方等于1
50x+25y是由单项式50x与单项式25y相加组成
a2+3a-2是由单项式a2、单项式3a与单项式-2相加组成
注意：减号跟着后一个单项式跑
a2-b2+3是由单项式a2、单项式-b2与单项式3相加组成
由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式。
⑤不是几个单项式的和，×；
进一步总结为：多项式的分母中不能出现字母。
以多项式“3x2yz+xy2-y2z+1”为例，理解多项式的项、次数、常数项等概念：
1.项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项。
3x2yz+xy2-y2z+1的项分别为3x2yz、xy2、-y2z、1。
2.常项数：不含字母的项叫作常数项。
3x2yz+xy2-y2z+1的常数项为1。
3.次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
∵3x2yz的次数为4，xy2的次数为3，-y2z的次数为3、1的次数为0，∴3x2yz+xy2-y2z+1的次数为4。
4.命名：一个多项式的次数和项数分别是多少，就叫几次几项式。
∵3x2yz+xy2-y2z+1的项数为4，次数为4，∴3x2yz+xy2-y2z+1是四次四项式。
在多项式中，每个单项式叫作多项式的项；不含字母的项叫作常数项；次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；一个多项式的次数和项数分别是多少，就叫几次几项式。
单项式和多项式统称整式。
2. [2024·温州龙湾区月考]代数式－3ab2c的系数与次数分别是(　B　)
3. [新视角·结论开放题]写出一个单项式： ⁠ ，要求此单项式含有字母a，b，系数是3，次数是3.4. 已知－8xmy2是一个六次单项式，求－2m＋10的值.
【解】因为－8xmy2是一个六次单项式，所以m＋2＝6，所以m＝4.当m＝4时，－2m＋10＝－2×4＋10＝2.
3ab2(或
多项式及其相关概念
5. 下列式子是多项式的是(　B　)
6. [2024·金华期末]对于多项式x2－5x－6，下列说法正确的是(　C　)
7. 已知多项式－8x3ym＋xy2－3x3＋6y是六次四项式，则m的值是 ⁠.8. 填表：
9. [母题 教材P111课内练习]列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式.(1)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量是多少件？
【解】mn件，式子mn是单项式.
(3)妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买购物袋又花了0.5元，妈妈共花了多少元？
【解】(a＋0.5)元，式子a＋0.5是多项式.
整式
11. [2023·绍兴期中]已知关于x的整式(｜k｜－3)x3＋(k－3)x2－k.(1)若是二次式，求k的值；
【解】因为关于x的整式是二次式，所以｜k｜－3＝0且k－3≠0，解得k＝－3.
(2)若是二项式，求k的值.
【解】因为关于x的整式是二项式，所以①｜k｜－3＝0且k－3≠0，解得k＝－3；②k＝0.故k的值是－3或0.
12. 下列结论正确的是(　B　)
13. 若多项式xy｜m－n｜＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ⁠.
【解】根据题意，得1＋2m－1＝2＋2，解得m＝2.
15. [情境题·游戏活动型]游戏规则：(1)每人抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上式子最高次项的系数；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上式子的常数项；(2)比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.小玉抽到了如图①的4张卡片：
小明抽到了如图②的4张卡片：
【解】小玉所抽取的卡片的计算结果是－(＋4)＋1－0＋2＝－1，小明所抽取的卡片的计算结果是0＋3－(－5)＋(－1)＝7.因为－1＜7，所以小明获胜.
16. [新视角·规律探究题]观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，….写出第n个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.(1)这组单项式的系数依次为多少？系数的符号规律是什么？系数的绝对值规律是什么？
【解】这组单项式的系数依次为－1，3，－5，7，…，系数为奇数且奇次项为负数；系数的符号规律是(－1)n；系数的绝对值规律是2n－1.
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
【解】这组单项式的次数是从1开始的连续自然数.
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？
【解】第n个单项式是(－1)n (2n－1)xn.
(4)请你根据猜想，写出第2 024个、第2 025个单项式.
【解】第2 024个单项式是4 047x2 024，第2 025个单项式是－4 049x2 025.
单项式的概念：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。特别地，单独一个数或一个字母也叫单项式，eg：-2，0，π，a，m，y。单项式的系数和次数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数，次数为几，就叫几次单项式。特别地，如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0。