初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减图文课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，整式的加减运算，知识梳理，去括号，合并同类项，乘法分配律，号没变号，②求护栏的总长度，a＋2b等内容，欢迎下载使用。
1.能熟练进行整式的加减运算.(重点)2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.(难点)
问题：如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上.截面甲的面积是　　　　　， 截面乙的面积是　　　　　， 甲、乙两个截面面积的差是(　　　　　)－(　　　　　). 
1.在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为 和 .2.进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.
(课本P119例3)求整式3x＋4y与2x－2y－1的和.
解　(3x＋4y)＋(2x－2y－1)＝3x＋4y＋2x－2y－1＝(3x＋2x)＋(4y－2y)－1＝5x＋2y－1.
(1)(2025·台州仙居县期末)若a＝x2y＋2x＋3，b＝－2x2y＋4x，则2a－b等于A.3＋6D.4x2y＋3
解析　因为a＝x2y＋2x＋3，b＝－2x2y＋4x，所以2a－b＝2(x2y＋2x＋3)－(－2x2y＋4x)＝2x2y＋4x＋6＋2x2y－4x＝(2x2y＋2x2y)＋(4x－4x)＋6＝4x2y＋6.
(2)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.15x2y＋4xy2－4(xy2＋3x2y)＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)…第一步＝15x2y＋4xy2－4xy2＋12x2y…第二步＝27x2y.…第三步任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是　　　 　　；②以上化简步骤中，第　 步开始出现错误，这一步错误的原因是______________； 
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝－2，y＝3时该整式的值.
解　15x2y＋4xy2－4(xy2＋3x2y)＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)＝15x2y＋4xy2－4xy2－12x2y＝3x2y，当x＝－2，y＝3时，原式＝3×(－2)2×3＝36.
二、整式加减的简单应用
(课本P119例4)小红家的收入分农业收入和其他收入两部分.今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加还是减少？
解　设小红家今年其他收入为a(a>0)元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a＋1.5a＝2.5a(元)，预计小红家明年的农业收入为1.5(1－20%)a元，其他收入为(1＋40%)a元，总收入为1.5(1－20%)a＋(1＋40%)a＝1.2a＋1.4a＝2.6a(元)>2.5a(元)，即预计小红家明年的总收入将增加.
(1)某市出租车的收费标准是：起步价7元，当路程超过4千米时，每千米收费1.5元.如果某出租车行驶路程为P(P>4千米)，则司机应收费A.(7＋1.5P)元B.(7－1.5P)元C.[7＋1.5(P－4)]元D.[7－1.5(P－4)]元
(2)如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为(2a＋3b)米，宽比长少(a－b)米.①用a，b表示长方形停车场的宽；
解　依题意得(2a＋3b)－(a－b)＝2a＋3b－a＋b＝(a＋4b)米.
解　护栏的总长度＝2(a＋4b)＋(2a＋3b)＝4a＋11b，所以护栏的总长度是(4a＋11b)米.
③若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用.
解　由②知，护栏的长度是(4a＋11b)米，则依题意得(4×30＋11×10)×80＝18 400(元).所以建此停车场所需的费用是18 400元.
1.将整式2(x－y)2＋3(x－y)＋5(y－x)2＋3(y－x)化简后的结果为A.7(x－y)2B.－3(x－y)2C.－3(x＋y)2＋6(x－y)D.(y－x)2
解析　2(x－y)2＋3(x－y)＋5(y－x)2＋3(y－x)＝[2(x－y)2＋5(y－x)2]＋[3(x－y)＋3(y－x)]＝7(x－y)2＋(3x－3y＋3y－3x)＝7(x－y)2.
2.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边为a－b，则该长方形周长为A.6a＋bD.10a－b
解析　根据题意，长方形周长＝2[(2a＋b)＋(a－b)]＝2(2a＋b＋a－b)＝2×3a＝6a.
3.七年级一班有(2a－b)个男生和(3a＋b)个女生，则男生比女生少　 　 人.
解析　因为七年级一班有(2a－b)个男生和(3a＋b)个女生，所以男生比女生少3a＋b－(2a－b)＝(a＋2b)人.
4.已知整式M＝x2－2x.(1)当x＝－1时，求整式M的值；
解　当x＝－1时，M＝x2－2x＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.
(2)若整式M比整式N大－x2＋1，求整式N.
解　由题意得N＝x2－2x－(－x2＋1)＝2x2－2x－1.
5.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？
解　小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.小红和小明一共花费(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝(7x＋5y)元.