初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）合并同类项优秀课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）合并同类项优秀课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了知识精讲，a²b，同类项，↓口诀两无关，合并同类项，m答案不唯一，一找找同类项，化简求值，223与－34，x2y等内容，欢迎下载使用。
如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空，并说明理由。
两块木块的体积和为：a²b+________=(____+____)a²b=____a²b。
单项项的系数不同，字母部分相同。
↓所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。（口诀：两相同）
注意：这里的“项”指的是单项式。
思考——1.ab2与5b2a是否是同类项？你发现了什么？
5b2a=5ab2，与ab2是同类项。
◆同类项的判断与项的系数无关，与字母顺序无关。
2.2与3是否是同类项？你发现了什么？
∵2=2a0，3=3a0，∴2和3是同类项。
◆所有常数项也看作同类项。
知识过关①多项式中，所含 　字母　相同，并且相同字母的 　指数　也相同的项，叫作同类项.②所有常数项也看作 　同类项　.把多项式中的同类项合并成一项，叫作 　合并同类项　.③合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为 　系数　，字母和字母的 　指数　不变.
同类项的概念
1. [2024·内江]下列单项式中，ab3的同类项是(　A　)
2. 下列各组整式中，不是同类项的是(　D　)
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
(1)原式=(7-3)a=4a；
(2)原式=(4+2)x2=6x2；
(3)原式=(-9+5)x2y3=-4x2y3；
合并同类项↓同类项的系数相加，字母部分不变。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
通过合并同类项，可以将多项式化简。
3. [新视角·结论开放题][2024·河南]请写出2m的一个同类项： ⁠.4. [2024·湖州期末]若单项式3xym与－xny3是同类项，则n－m的值是 ⁠.
当一个多项式的项数较多时，如何合并同类项？
二移：同类项移到一起（加法交换律）
以“4x2+2x-1-3x2+3x+2”为例：
解：原式=(4x2-3x2)+(2x+3x)+(-1+2)
=(4-3)x2+(2+3)x+(-1+2)=x2+5x+(-1)=x2+5x-1。
三并：系数相加，字母和字母指数不变（合并同类项法则）
注意：最终的结果不含括号！
合并同类项的一般步骤：一找：找同类项；二移：同类项移到一起；三并：系数相加，字母和字母指数不变。
解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2=(2x3+x3-3x3)+(-5x2+9x2)-2=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2=4x2-2，
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算。
23与－34是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项.常数项都是同类项.
5. [母题 教材P114做一做T1]下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
【解】2a3b2与3a2b3不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别是2和3，所以不是同类项.
(3)2a3b2与3a2b3；
合并同类项法则
6. [2023·丽水]计算a2＋2a2的正确结果是(　C　)
7. [2024·嘉兴期末]下列计算正确的是(　C　)
8. [立德树人·教育政策]为了推进“双减”政策，某校开展了丰富多彩的拓展课程，每名学生可以选择一门课程.已知选择烘焙课程的有m人，选择小小工匠课程的人数比烘焙课程人数少10人，选择田园达人课程的人数比小小工匠课程人数的2倍多3人，则选择这三门拓展课程的总人数为(　A　)
9. 合并同类项：(1)3x－2y＋5x－y；
【解】原式＝(3x＋5x)＋(－2y－y)＝8x－3y.
(2)0.8a2b－6ab－3.2a2b＋5ab＋a2b；
【解】原式＝(0.8a2b－3.2a2b＋a2b)＋(－6ab＋5ab)＝－1.4a2b－ab.
(3)5x3－3x2＋2x－x3＋6x2.
【解】原式＝(5x3－x3)＋(－3x2＋6x2)＋2x＝4x3＋3x2＋2x.
11. 要使多项式3x2－10－2x－4x2＋mx2化简后不含x的二次项，则m的值为(　B　)
12. [2024·金华月考]如果单项式x2ym＋2与xny的和仍然是一个单项式，则5x2ym＋2－3xny＝ (结果不含m和n).
13. [情境题·生活应用]如图是一个长方形场地，它的长是6a米，宽是3b米.其中除半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地.已知半圆形休息区的直径为2a米，长方形游泳区的长是3a米，宽是b米.(π取3)
(1)用代数式表示绿地的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，求绿地的面积.
14. [新考法·阅读类比法]阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：
(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2＋6(a－b)2－2(a－b)2；
【解】3(a－b)2＋6(a－b)2－2(a－b)2＝(3＋6－2)(a－b)2＝7(a－b)2.
(2)已知a＝3，b＝4，求3(a－b)2＋6(a－b)2－2(a－b)2的值.
【解】当a＝3，b＝4时，原式＝7(a－b)2＝7×(3－4)2＝7×1＝7.
15. [新视角·新定义题][2024·嘉兴期中]类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：－x3y4与2x4y3是“强同类项”.(1)给出下列四个单项式：①5x2y5；②－x5y5；③4x4y4；④－2x3y6.其中与x4y5是“强同类项”的是 (填写序号)；
(2)若x3y4zm－2与－2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；
【解】因为x3y4zm－2与－2x2y3z6是“强同类项”，所以m－2＝5或6或7，所以m＝7或8或9.
(3)已知2a2bs，3atb4均为关于a，b的单项式，其中s＝｜x－1｜＋k，t＝2k，如果2a2bs，3atb4是“强同类项”，那么x的最大值是 ，最小值是 ⁠ ⁠.
因为2a2bs，3atb4是“强同类项”，所以s＝3或4或5，t＝1或2或3.
因为s＝｜x－1｜＋k，所以｜x－1｜＝s－k.
当s取最大值，k取最小值时，｜x－1｜取得最大值，此时x有最大值和最小值，