初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）1.1 线段的比教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）1.1 线段的比教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了导入新课，学习目标，四个数成比例，adbc，①②④等内容，欢迎下载使用。
在生活中，我们经常把一些同一底片的照片放大或缩小，如：
从今天开始，我们学习第1章图形的相似
理解并掌握比例的基本性质和等比性质（重点）
理解并掌握比例的等比性质（重点）
能运用比例的性质进行相关计算和变形，解决简单的实际问题（难点）
那3与6的比值又是多少？
在小学我们已经学了比和比例，那么1与2的比值是多少？
1和2的比值与3和6的比值相等
这四个数1，2，3，6成比例
如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例
你能用字母表示四个数成比例吗？
注意：这四个数是有顺序的。
或 a∶b=c∶d
如果四个数a，b，c，d成比例，即 ，那么ad=bc吗？
如果ad=bc，其中a，b，c，d为非零实数，那么 成立吗？
这个等积式能化成哪些比例式呢？尝试写一写.
（1） 4a = 5b ；
(1) 若 a∶b = 1∶2，b∶c = 1∶2，求 a∶b∶c.
解：(1) 将 b∶c = 1∶2 的前后项同乘以 2，得
b∶c = 2∶4，
此时 a∶b = 1∶2，b∶c = 2∶4，
因此 a∶b∶c = 1∶2∶4.
(2) 成立，理由如下：
设 a∶b∶c = 2∶3∶4 的每一份为 k ( k≠0 )，
则 a = 2k，b = 3k，c = 4k.
遇见几比几的问题，通常设参数，设其中一份为k.
技巧：遇到比例连等问题，用设参数法（设公比为 k）验证会非常直观.
1、已知四个实数a，b，c，d 成比例，其中a=2，b=4，c=5，则d 等于( )A. 1 B. 10 C. D.
2. 已知5∶7=3∶(x+4)，则下列等式正确的是（ ）A. 7(x+4)=5×3 B. 5(x+4)=7×3C. 3(x+4)=5×7 D. 5∶(x+4)=7∶3
解析：在比例5∶7=3∶(x+4)中，7和3是内项，5和(x+4)是外项，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可知B选项正确.
6、若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是(　　)A．4 B．2 C．20 D．14
解：（1）∵四个数a,b,c,d成比例.
（2）∵四个数a,b,c,d成比例
8. 若 x∶y =2∶3，y∶z = 4∶7，求 x∶y∶z.
解： 将 x∶y = 2∶3 的前后项同乘以4，得
x∶y = 8∶12，
此时x∶y = 8∶12，y∶z =12∶21，
因此 x∶y∶z = 8∶12∶21.
将 y∶z = 4∶7 的前后项同乘以3，得
y∶z= 12∶21，
9.若x:y=y:z，则y叫作x和z的比例中项，已知a=30,b=60,c=120，那么b是a和c的比例中项吗?为什么?
是.理由如下:因为a:b=30:60=1:2,b:c=60:120=1:2,所以a:b=b:c,所以b是a和c的比例中项.
解：(1)∵ 4:15=x:9
两个外项的积等于两个内项的积
技巧：遇到比例连等问题，用设参数法（设公比为 k）
如果 那么 ad = bc
如果ad = bc（a , b, c, d都不等于0），那么