湘教版（2024）九年级上册（2024）1.2 平行线分线段成比例示范课课件ppt

这是一份湘教版（2024）九年级上册（2024）1.2 平行线分线段成比例示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了13x5y，解x∶y5∶3，x∶y2∶3，x∶y3∶5，复习导入，探究新知，图12-1，图12-2，图12-3，①+②得等内容，欢迎下载使用。
1.求出下列各式的 x∶y.
（3）3∶2 = y∶x
（4）3∶x = 5∶y
如图1.2-1，已知直线 a∥b∥c，直线l1，l2被直线a，b，c截得的线段分别为AB，BC和A1B1，B1C1，若AB=BC，则A1B1= B1C1吗？
如图1.2-1，过点 B 作直线 l3∥l2 ，分别与直线a，c相交于点 A2，C2，由于a∥b∥c， l3∥l2 ，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知
A2B=A1B1 ， BC2= B1C1.
在△BAA2和△BCC2中，
∠ABA2 = ∠CBC2， BA = BC，∠BAA2 = ∠BCC2
△BAA2≌△BCC2
从而 A2B=BC2
所以 A1B1= B1C1
如图，直线 l1∥l2∥l3 ，直线 AC 和 DF 被l1， l2， l3所截，AB=5，BC=6，EF=4，则 DE 的长为( )
如图1.2-3 连接AB1，B1C，BA1，BC1
△ABB1底边AB上的高、△BCB1底边BC上的高、 △ACB1底边BC上的高是同一条高线
又由于△A1B1B底边A1B1上的高、△B1C1B底边B1C1上的高、 △A1C1B底边A1C1上的高也相同，
由于△ABB1， △A1B1B是平行线a、b之间同底等高的两个三角形，
由于△BCB1， △B1C1B是平行线b、c之间同底等高的两个三角形，
例1 如图1.2-4，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3， A1B1=1.5，求B1C1的长.
解：由平行线分线段成比例可知，
证明 如图1.2-5，过点 A 作直线MN，使 MN∥DE.
所以 MN∥DE∥BC.
因此，AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截，则由平行线分线段成比例可知
则 CD，BE被一组平行线DE，BC所截，则由平行线分线段成比例可知，
②若 DE与BC不平行，
平行线分线段成比例的基本事实的常见变形
1.如图，AC，BD，相交于点O，直线MN过点O，且BA∥MN∥CD.已知OA=10，OB=6.3，OD=12.6，求OC的长.
因此，OC = 20.
2.如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC.若AB=3，AD=2，EC=1.8，求AC的长.
解：因为AB=3，AD=2，∴BD=1.
因此 AC = 5.4.
3. 如图，DE∥BC， DF∥AC，若 AD = 6cm，BD = 8cm，DE=5cm，求线段 BF 的长.
解：因为DE∥BC， DF∥AC，
所以 四边形DCEF是平行四边形.
所以 FC = DE = 5cm.
证明：因为GF∥BC，
因为四边形ABCD是平行四边形，