初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质评课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了探究新知，式子表示，分母乘以x，分子乘以x，分母除以b2，分子除以b2，例题练习，÷3x，约分的基本步骤，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.理解最简分式和最简公分母的概念.（重点）3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）
问题1：下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由.
理由：分数的性质：分数的分子与分母同时乘 (或除以) 一个不等于零的数，分数的值不变.
(C≠0)，其中A，B，C是整式.
分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
看分母如何变化，想分子如何变化
若分式的分子(分母) 是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子(分母)括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式 .
【分析】为约分，要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法:（1）找系数的最大公因数；（2）找分子、分母相同字母的最低次幂；（3）两者的乘积即为公因式.
（2）（3）分子、分母都是多项式，先分解因式，再找公因式约分
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
约分的基本步骤：(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去公共字母的最低次幂.(2)若分子、分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.
总结：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式．
答：在小明的化简中，分子和分母已没有公因式；小颖的约分结果不彻底.
化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.
练习3:化简下列分式：
(1) ； (2) .
结合例2，如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？
如果分式的分子或分母是多项式，约分时先分解因式容易看出它们的公因式，使约分彻底，便于把分式化为最简分式或整式.
约分的步骤:（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积；（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式.（4）约分一定要彻底，要约到分子与分母没有公因式为止，即约分的结果必须是最简分式或整式.