初中数学15.1.2 线段的垂直平分线教案配套ppt课件

这是一份初中数学15.1.2 线段的垂直平分线教案配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了作法如图，答案不唯一，连连接这对对称点，教材P68例题，先确定这两点，3作直线CF，作线段的垂直平分线，作对称轴等内容，欢迎下载使用。
进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言,理解作图的依据.
能作出轴对称图形或者成轴对称的两个图形的对称轴,体会转化的数学思想.
能用尺规作出线段的垂直平分线.
能过直线外一点作这条直线的垂线.
如何通过尺规作图作一个角的平分线？
如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？
1. 作线段的垂直平分线
可以. 如图，过点 M，N 画一条直线，这条直线就是线段 AB 的垂直平分线.
理由：因为点 M，N 都在线段 AB 的垂直平分线上，而两点确定一条直线，所以直线 MN 就是线段 AB 的垂直平分线．
用圆规画出到 A，B 两点距离相等的点即可.
(2) 作直线 CD. CD 就是线段 AB 的垂直平分线.
也可以用这种方法确定线段的中点
1. 如图，已知线段 AB = 6，利用尺规作 AB 的垂直平分线，步骤如下：①分别以点 A，B 为圆心，b 的长为半径作弧，两弧相交于点 C 和点 D；②作直线 CD.直线 CD 就是线段AB的垂直平分线，则 b 的长可能是______________.
2. 如图，已知△ABC，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将 △ABC 分成面积相等的两部分.(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，直线 AD 就是所求作的直线.
学习了线段的垂直平分线的作法，就可以作对称轴了.
任意找一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.
任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴.
试着作出这个五角星的其他对称轴.
找：无论是作成轴对称的两个图形的对称轴，还是作轴对称图形的对称轴，其关键都是找出图形中的任意一对对称点；
作：作所连线段的垂直平分线，该垂直平分线就是成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴．
利用线段的垂直平分线的作法画对称轴：
教材P69练习 第1题
1. 作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
教材P69练习 第2题
2. 如图，与图形（1）成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴.
例 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 已知：直线 AB 和 AB 外一点 C . 求作：AB 的垂线，使它经过点 C.
分析：假设所求作直线已经作出，则它不仅过点 C 与直线 AB 垂直，而且是连接 AB 上与垂足距离相等的两点的线段的垂直平分线.
(1)以点 C 为圆心，适当长为半径作弧，交直线 AB 于点 D 和点 E.
由(1)可知，点 C 在线段 DE 的垂直平分线上.
因而再作出与 D，E 距离相等的另一点 F，就能得到线段 DE 的垂直平分线．
直线 CF 就是所求作的垂线.
尺规作图：经过已知直线上的一点作这条直线的垂线 .
教材P69练习 第3题
解：已知：直线 AB 和 AB 上一点 C(如图).求作：AB 的垂线，使它经过点 C.
(1)以点 C 为圆心，适当长为半径作弧，交直线 AB 于点 D 和点 E；
2. 如图，已知 △ABC 内一点，关于直线 MN 对称，△A′B′C′和△A″B″C″ 关于直线 EF 对称.(1)画出直线 EF；(不写作法，保留作图痕迹)(2)若直线 MN 与 EF 相交于点 O，试探究∠BOB″与直线 MN，EF 所夹锐角∠α 的数量关系.
解：(1)如图，直线 EF 即为所求.
(2)如图，连接 OB'.
∵ △ABC 和△A′B′C′关于直线 MN 对称，∴ BO 与 B′O 关于直线 MN 对称.
∴ ∠BOM =∠B′OM.同理可得∠B′OE =∠B″OE. ∴ ∠BOB″ =∠BOB′ +∠B′OB″ = 2∠B′OM + 2∠B′OE = 2∠MOE = 2∠α.
3. 如图，电信部门要在公路 l2 同侧、l1 异侧的两个城镇 A，B 之间修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2 的距离也必须相等，则发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图的方法作出所有符合条件的点 C 的位置.(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，点 C1，C2 即为所求.
过直线外一点作这条直线的垂线