四川省字节精准教育联盟2025-2026学年上学期高一教学质量期末调研数学试题（含答案解析）

这是一份四川省字节精准教育联盟2025-2026学年上学期高一教学质量期末调研数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列判断正确的是（ ）
2. 已知集合，若，则中所有元素之和为（ ）
3. 已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（ ）
4. 已知是定义是上的奇函数，满足，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（ ）
5. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）
6. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ）
7. 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和，曲线b经过.已知，并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
8. 定义：对于任意实数，符号表示的“临近整数”，即（为整数）当且仅当.已知，则的大小关系为（ ）
二、多选题
9. 已知实数x，θ满足则下列结论中正确的是（ ）
10. 已知的面积为，若，则（ ）
11. 已知函数的定义域为，在定义域内任意实数，都有，当时，，则（ ）
三、填空题
12. 如图，在中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A.若圆弧AB等分的面积，且，则____.
13. 关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是___________.
14. 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______．
四、解答题
15. 已知函数，.
(1)求函数的最大值；
(2)设不等式的解集为，若对任意，存在，使得，求实数的值.
16. 设函数，．
(1)求不等式的解集；
(2)对于，，使得不等式成立，求实数t的取值范围．
17. 已知函数．
(1)用函数单调性的定义证明在上单调递增；
(2)若存在，使得关于的不等式成立，求的取值范围；
(3)若，证明：．
18. 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，，求的取值范围；
(3)若在上的最大值为，最小值为，求的取值范围.
19. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．若定义在上的函数的图象关于点对称，且当时，．设函数．
(1)若函数的图象关于点对称，求m，n的值；
(2)若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．两圆锥曲线的离心率分别为，则“”是“两圆锥曲线均为椭圆”的充要条件.
B．已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆相交.
C．设是实数，若方程表示双曲线，则.
D．命题的否定是.
A．3
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．5
C．7
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．为奇函数
C．在上为减函数
D．不等式的解集为且