四川省遂宁市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份四川省遂宁市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“”的否定为（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 已知角的终边上有一点，则（ ）
5. 给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
6. 函数的图象的大致形状是（ ）
7. 若不等式（，且）在内恒成立，则实数的取值范围为（ ）
8. 定义在上的奇函数满足，且当时，，则的值为（ ）
二、多选题
9. 下列四个选项中，正确的选项为（ ）
10. 下列说法正确的有（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. ______.
13. 若函数在上单调递减，则的取值范围是___________.
14. 已知函数在上的最小值为2，奇函数且，直线与以上两函数的交点横坐标从左到右依次为，则的最小值为___________
四、解答题
15. 已知集合
(1)若，求及；
(2)若是的真子集，求实数的取值范围．
16. 已知，其中．
(1)求的值；
(2)求的值；
17. 为推动县域经济发展，某县计划建一农产品加工厂．经市场调研，生产需投入年固定成本为10万元，每生产万件产品，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足10万件时，（万元），在年产量不小于10万件时，（万元），每件产品的售价为8元，且该厂生产的产品当年能全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
18. 已知函数．
(1)化简的解析式，并写出函数的最小正周期；
(2)求函数的单调增区间和对称中心；
(3)用五点法画出函数的图象，若函数在内有两个相异的零点，求实数的取值范围．
19. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“关联函数”．
(1)判断是否为区间上的“关联函数”；
(2)设函数在定义域上为“关联函数”，
①求的值；
②当时，设，若存在实数使不等式对任意都成立，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．
D．2
A．不等式的解集为
B．不等式的解集为空集
C．幂函数的图象都经过点
D．函数的定义域为
A．函数的最大值为1
B．任取，都有
C．的单调递增区间是
D．在同一坐标系中，函数与函数的图象关于直线对称
A．函数在上的值域为
B．若，则
C．将函数的图象向左平移个单位可以得到函数的图象
D．的解集为