新高考数学二轮复习小题巩固练训练10（复数）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习小题巩固练训练10（复数）（2份，原卷版+解析版）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设复数z满足z+ez+π=0，则|z|=（ ）
A．eB．πC．eD．π
2．1+i2z=1+2i，i为虚数，则复数z=（ ）
A．−2+12iB．1−12iC．1+12iD．2+12i
3．若复数z满足z2+z+1=0，则z2023+z2024= （ ）
A．1B．−1C．iD．−i
4．已知a,b∈R，i2=−1则“a=b=1”是“a+bi2=2i”的（ ）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．已知复数z=cs2π3+i⋅sin2π3，则z3+z2z2+z+2等于（ ）
A．−12+32iB．32−12i
C．12−32iD．−32+12i
6．设复数z满足z−2z+2为纯虚数，则|z|=（ ）
A．1B．2C．3D．2
7．若复数z满足z+3=z2i，则z=（ ）
A．35B．65C．355D．655
8．设△ABC的三个顶点为复平面上的三点z1，z2，z3，满足z1z2z3=0，z1+z2+z3=8+2i，z1z2+z2z3+z1z3=15+10i，则△ABC内心的复数坐标z的虚部所在区间是（ ）.
A．0.5,1B．0,0.5C．1,2D．前三个选项都不对
二、多选题
9．已知ω=−12+32i，复数z满足|z−ω|=1，则（ ）
A．|ω|=1B．ω⋅ω=1
C．1+ω+ω2=ω3D．|z|的最大值为2
10．已知复数z1和z2在复平面内对应点Z1和Z2，且满足z1=1，z2=iz1，则（ ）
A．z2=1B．z12=−z22C．Z1Z2=1D．OZ1⊥OZ2
11．设x，y，z，w是复数，满足|x|2+|y|2=1,|z|2+|w|2=1,x⋅z+y⋅w=0，则（ ）
A．|xw−yz|=1B．x⋅y+z⋅w=0
C．|x|=|w|D．|y|=|z|
三、填空题
12．已知虚数z，其实部为1，且z+2z=mm∈R，则实数m为 ．
13．设z为复数，若z−2i=1，则z的最大值为 .
14．已知集合M⊆x∣x=in+i−n,n∈N+（其中i 为虚数单位），则满足条件的集合M的个数为 .