新高考数学二轮复习小题巩固练训练11（平面向量）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习小题巩固练训练11（平面向量）（2份，原卷版+解析版）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知向量a=x,1,b=1,−2，若a⊥b，则a−b=（ ）
A．2B．5C．352D．10
2．已知向量a→=1,3，b=−2,m，若向量a在向量b上的投影向量为−34b，则实数m的值为（ ）
A．3B．−3C．−233D．233
3．如图所示，边长为2的正三角形ABC中，BD=BA+13AC，AE=AC+13CB，则DE⋅AB=（ ）
A．-1B．-2C．1D．2
4．在△ABC中，BA⋅BC=12BC2，若a=13AB+23AC，b=34AB+14AC，c=27AB+57AC，则（ ）
A．b>c>aB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b
5．已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=1，设p:|b|≤1，q:|a−b|≤1，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
6．已知向量a与b满足a⊥b，且a=2,0,b=3，则向量a与b−a的夹角的余弦值为（ ）
A．−255B．255C．21313D．−21313
7．向量a，b满足〈a,b〉=π6，|b|=433，且∀t∈R，不等式|b+ta|≥|b−a|恒成立.函数f(x)=|xb−a|+xb−12a(x∈R)的最小值为（ ）
A．12B．1C．3D．5
8．在△ABC中，AC=2，D为AB的中点，CD=12BC=7，P为CD上一点，且AP=mAC+13AB，则AP=（ ）
A．314B．133C．132D．2133
二、多选题
9．已知向量a→=csθ,sinθ,b→=−3,4，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若a→//b→，则tanθ=−43
B．若a→⊥b→，则sinθ=35
C．a−b的最大值为6
D．若a⋅a−b=0，则a−b=26
10．已知向量a，b不共线，向量a+b平分a与b的夹角，则下列结论一定正确的是（ ）
A．a⋅b=0B．(a+b)⊥(a−b)
C．向量a，b在a+b上的投影向量相等D．a+b=a−b
11．设平面向量OA,OB的夹角为2π3，若OA=1，OB=2且OC=xOA+yOB，则（ ）
A．当x+y=1时，A,B,C三点共线
B．当x=23,y=13时，OC平分∠AOB
C．当OC=1时，x+y的最大值为2
D．当OC=1时，xy的取值范围为−16,12
三、填空题
12．已知向量a=−2,2,b=1,m，若向量a+b与a垂直，则向量a与b的夹角余弦值是 .
13．已知平面向量a，b满足a=1，b,a+b=π6，则a+b的最大值为 .
14．已知向量e=(1,0),a=(1,n),25b=a+24e，则当tana,b取得最大值时，|n|=