新高考数学二轮复习小题巩固练训练9（三角函数图像和性质）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习小题巩固练训练9（三角函数图像和性质）（2份，原卷版+解析版）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．函数fx=sin2x3的最小正周期为（ ）
A．3πB．2πC．3π2D．π
【答案】C
【分析】根据y=sin2x3和fx=sin2x3的图象的关系，再结合周期公式可求得结果.
【详解】因为fx=sin2x3的图象是由y=sin2x3的图象将x轴下方的图象翻折到x轴上方和x轴上方的图象组成的，
所以fx=sin2x3的最小正周期是y=sin2x3的最小正周期的一半，
因为y=sin2x3的最小正周期为2π23=3π，
所以f(x)=sin2x3的最小正周期为3π2．
故选：C
2．将函数fx=sin2x+π6的图象向右平移φ，φ∈0,π2个单位长度后，所得函数为偶函数，则φ的值为（ ）
A．π12B．5π12C．π6D．π3
【答案】D
【分析】先求得平移后的解析式，然后根据函数的奇偶性求得φ.
【详解】函数fx=sin2x+π6的图象向右平移φ，
得到gx=sin2x−φ+π6=sin2x−2φ+π6，
由于gx偶函数，所以−2φ+π6=kπ+π2,φ=−kπ2+π6,k∈N*，
由于φ∈0,π2，所以取k=−1，得φ=π3.
故选：D
3．已知函数fx=2sinωx+φω>0,φ