初中2 中位数与箱线图一等奖ppt课件

这是一份初中2 中位数与箱线图一等奖ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新知探索，前半部分数据的中位数，后半部分数据的中位数，典例精析，归纳总结，知识拓展，最大值，最小值，中位数m50，上四分位数m75等内容，欢迎下载使用。
百分位数：一般地，一组数据由小到大排列，处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数.
特别地，25%分位数、50%分位数、75%分位数它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为m25，m50，m75，统称四分位数.
知识点1 四分位数
在百分位数中，25% 分位数、50% 分位数、75% 分位数是三个常用的百分位数. 实际上，把一组数据从小到大排列，m50 把这组数据分成前、后两部分，m25 是前半部分数据的中位数，m75 是后半部分数据的中位数.
m25，m50，m75 就把这组数据分成个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数。
例 某市 12 月 16—31 日每日的最高气温（单位：℃）依次如下：5 3 2 2 2 2 3 3 5 5 -2 -2 -5 -1 -1 -1 求这组数据的四分位数 m25，m50，m75.
求 n 个数据的四分位数的方法：
（1）先将这组数据从小到大排列；
n 个数据的四分位数其他计算方法：
（1）先将这组数据从小到大排列；（2）计算 i=n×p%（p=25，50，75 分别对应下四分位数、中位数、上四分位数）：①若 i 是整数，第 i 个数和第(i+1)个数的平均数为 p% 分位数；②若 i 不是整数，设 i0 为大于 i 的最小整数，第 i0 个数为 p%分位数.
1. 教材P163例 某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为( )
A. 250，290B. 295，250C. 240,300D. 240,295
2. 观察箱线图，下列说法不正确的是( )
A. 这组数据的下四分位数是4B. 这组数据的中位数是10C. 这组数据的上四分位数是15D. 这组数据的最小值是3，最大值是18
老师记录了全班 40 名学生 1 min 跳绳的次数：132 136 144 162 144 115 132 136 123 144136 132 132 159 136 144 129 136 139 153123 133 144 137 152 138 136 129 129 134 138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
（1）求全班学生 1 min 跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值.
解：把这 40 个数据从小到大排列：115 123 123 125 128 128 129 129 129 132 132 132 132 133 133 134 134 136 136 136136 136 136 137 138 138 138 139 144 144144 144 144 146 148 149 152 153 159 162
最小值为115，最大值为162.
（2）老师绘制了如下图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗？图中出现了 5 条横线，分别对应 5 个数据，它们是怎样的数据？你认为这个统计图是如何画出的？
（3）根据下图，中间的“箱子”被 136 分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么？
数据集中分布在132~136之间.
这种统计图叫作箱线图. 以上是它的两种常见形式.
为了反映全班学生 1 min 跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了下面两幅图.
（1）在左图的频数直方图中，数据的分布有什么特点？右图的箱线图是否也反映了数据的这种特征？ （2）从箱线图中你能获得哪些信息？
（1）下图是同一班级学生两次 1 min 跳绳成绩的箱线图.该班学生第二次跳绳成绩有什么变化？你是如何得出结论的？ （2）你认为箱线图在表示数据方面有什么特点？与同伴进行交流.
1. 箱线图：箱线图是一种用来反映一组数据的整体分布情况的统计图，特别适用于多组数据的分布情况的比较，其中包含了最小值、最大值和四分位数信息。
2. 箱线图的两种常见形式：
3.［2025台州模拟］如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是______（填“甲地”或“乙地”）.
4. 教材P163例 下表记录了某地区一年之内的月降水量.
（1）该地区一年之内降水量最高的是___月份，降水量最低的是___月份；
5. 小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图.若小明的成绩恰为全校的第65百分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是( )
7.已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示.
（1）甲班成绩的中位数为_____，乙班成绩的上四分位数为_____；
（2）图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较长，这说明了什么？
【解】甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上的同学.
（3）由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？
由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128，而乙班的上四分位数是128，同时，甲班的下四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高.