北师大版（2024）八年级上册（2024）*5 三元一次方程组优质ppt课件

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了解三元一次方程及三元一次方程组的概念.
能够利用三元一次方程组解决实际问题.
能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想.(重点、难点).
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
1.二元一次方程组的定义是什么？
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
2.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
3.解二元一次方程组的基本思路是什么？
思考： 若含有3个未知数的方程组如何求解？
蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物，共18只，共有腿118条，共有翅膀20对，请问三种动物分别有多少只？（蜘蛛有8条腿无翅膀，蜻蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀）
解：设蜘蛛数量为x只，蜻蜓数量为y只，蝉数量为z只，
思考：这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系，又如何求解？
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
一、三元一次方程的概念
2.类比二元一次方程，你能说出这两个方程是什么方程吗？
观察方程 x+y+z=18 和 8x+6y+6z= 118
1.它们有什么共同特点？
它们都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 ；
三元一次方程的概念：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。
那么方程组 应该叫什么方程组呢？
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组 ．
三元一次方程组必须满足的三个条件：
1.共含有三个未知数.
2.含有未知数的项的次数都是1.
3.共有三个一次方程(整式方程).
2、下列是三元一次方程组的是（     ）
二、三元一次方程解的概念
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
那么，三元一次方程组的解：
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
如何解这个三元一次方程组呢？
解：由③-①得y=2+x ④
由③得，z=20-2y ⑤
将 ⑤代入②得，8x+6y+6(20-2y)=118化简得，4x-3y=-1 ⑥
将 ④代入⑥ 得，4x-3(2+x)=-1，解得x=5.
将x=5代入④ 得，y=2+5=7
类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.
将x=5，y=7代入⑤ 得，z=20-2×7=6
学了新知识，我们要能掌握它的最基本的应用，这只是检查你听懂了没有，并不代表你学会了。
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
一、题型探究；二、拓展提升；三、中考真题感知；四、今天的作业。
1.含有　 　个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ，这样的方程叫做三元一次方程． 2.共含有　 　个未知数的　 　个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组． 
5．某车间共有职工63人，加工一件产品需经三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工300件，在第二道工序里能加工500件，在第三道工序里能加工600件，为使每天能生产出更多的产品，应如何安排各工序里的人数？
解：设第一道工序里有x人，第二道工序里有y人，第三道工序里有z人，依题意，得 ，解得 ，答：第一道工序里有30人，第二道工序里有18人，第三道工序里有15人．
遵循艾宾浩斯遗忘曲线回忆本节课所学内容 一是为加深记忆； 二是为了增强学习； 三是为了养成良好的学习习惯。