人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念课文内容课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念课文内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了y＝20－2x，问题1，写函数解析式的步骤，分母不能为0，被开方数大于等于0，底数不能为0，y＝x－10，函数的概念，函数解析式，自变量的取值范围等内容，欢迎下载使用。
判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系．如果是，指出其中的自变量与函数． （1）小明带了 20 元钱到某商店购买铅笔，铅笔每支 2 元，小明买了 x 支，剩余 y 元；（2）小华从家出发去学校，已知家与学校相距 3 000 m，他步行的速度为 100 m/min．记小华出发了 t min，他与家之间的距离为 s m．
是函数关系，x 是自变量，y 是 x 的函数．
是函数关系，t 是自变量，s 是 t 的函数．
判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系．如果是，指出其中的自变量与函数． （1）小明带了 20 元钱到某商店购买铅笔，铅笔每支 2 元，小明买了 x 支，剩余 y 元；（2）小华从家出发去学校，已知家与学校相距 3 000 m，他步行的速度为 100 m/min．记小华出发了 t min，他与学校之间的距离为 s m．
s＝3000－100t
汽车油箱中有汽油 50 L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量 y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油 0.1 L．（1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子；（2）指出自变量 x 的取值范围；（3）汽车行驶 200 km时，油箱中还有多少汽油？
汽车油箱中有汽油 50 L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量 y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油 0.1 L．（1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子；
解：y＝50－0.1x．
分析：剩余油量＝原有油量－耗油量,
耗油量＝行驶路程×每千米耗油量，即 0.1x．
汽车油箱中有汽油 50 L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量 y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油 0.1 L．（2）指出自变量 x 的取值范围；
分析：行驶路程 x 不能为负数，行驶中的耗油量不能超过油 箱中现有汽油量．
所以自变量 x 的取值范围是 0≤x≤500．
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且要注意问题的实际意义．
汽车油箱中有汽油 50 L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量 y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油 0.1 L．（3）汽车行驶 200 km时，油箱中还有多少汽油？
分析：代入计算前，检查 x＝200 是否在自变量的取值范围内，只有数值在自变量的取值范围内，代入计算函数值才有意义．
解：将 x＝200 代入 y＝50－0.1x，得 y＝50－0.1×200＝30．
因此，汽车行驶 200 km 时，油箱中还有 30 L 汽油．
例1 判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系，如果是，指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式．（1）水箱中原有水 10 L，漏水速度为 0.05 L/h，水箱中剩余的水量 V（单位：L）随时间 t（单位：h）的变化而变化；
分析：剩余水量＝原有水量－漏水量．
解：是函数关系，t 是自变量，V 是 t 的函数，V＝10－0.05t．
分析：人均耕地面积＝总面积÷总人数．
例1 判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系，如果是，指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式．（2）绿水村的耕地面积是 106 m²，这个村的人均耕地面积 y（单位：m²）随人数 n 的变化而变化．
（1）明确自变量与函数； （2）找出数量关系，列等式；（3）将等式变形为用关于自变量的式子表示函数的形式．
例2 求下列函数中自变量 x 的取值范围：
（1）y＝3x－2；（2）
（3） （4）y＝(x＋2)0．
不同类型函数自变量取值范围的确定方法
（1）分式型：函数解析式中含分式时，要注意分母不为 0 ． （2）根式型：函数解析式中含有二次根式时，要注意被开方数大于等于 0 ． （3）零次幂型：函数解析式中含有零次幂时，要注意幂的底数不为 0 ．
1. 梯形的上底长为 2 cm，高为 3 cm，下底长 x（单位：cm）大于上底长但不超过 5 cm，写出梯形面积 S（单位：cm²）关于 x的函数解析式，并指出自变量 x 的取值范围．
分析： 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2．
2. 举出一个函数例子，要求其中的函数关系能用解析式表示，并指出自变量的取值范围．
解：答案不唯一，如：甲、乙两地相距 300 km，一辆汽车以 60 km/h 的速度从甲地出发匀速驶向乙地，那么汽车距乙地的距离 s（单位：km）是时间 t（单位：h）的函数，s＝300－60t，0≤t≤5．
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系
数值在自变量的取值范围内，代入计算函数值才有意义